2013级下学期第一次月考数学试题

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1、学校班级考生姓名考号------------------------------------------------------------------------------------密------封------线------内------不------要------答------题---------------------------------------------------------------------------------2013级下学期第一次月考数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）

2、A、B、C、D、2、在下列事件中，不可能事件为（）A、通常加热到100℃时，水沸腾B、度量三角形内角和，结果是180°C、抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D、在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球3、已知点是点关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A、6B、C、5D、4、从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（　　）A、B、C、D、5、已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）A、4:

3、3B、16:9C、2:D、6、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（　　）A、B、C、D、17、已知点，，在反比例函数的图像上．下列结论中正确的是（）A、B、C、D、8、将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为()第9题图ABCDA、y＝－x2B、y＝－x2＋1C、y＝x2－1D、y＝－x2－19、如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有（）A

4、、1个B、2个C、3个D、4个10、已知二次函数()的图象如右图所示，有下列结论：4Oxy①；②；③；④．其中，正确结论的个数是A、1B、2C、3D、4二、填空题（每小题4分，共24分）11、在实数范围内分解因式.12、如图，点A、B、C都在上，若∠BOC＝72°，则∠C的度数为.13、若y=是二次函数，则m=___________.14、如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.15、已知菱形的

5、边长6，点在直线上，，连接与对角线相交于点，则　　.16、如图,△ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为cm2.一、解答题17、（6分）计算：18、（6分）先化简，再求值：，其中19、（6分）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：⊿ABE∽⊿DBC。20、（6分）设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是多少？4学校班级考生姓名考号----------------------------

6、--------------------------------------------------------密------封------线------内------不------要------答------题---------------------------------------------------------------------------------ABC21、(10分)已知等腰三角形ABC，如图.（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=1280，求∠BAC的度数.22、（10分）如

7、图，已知反比例函数和正比例函数的图像的一个交点为.（1）求反比例函数和正比例函数的解析式.（2）求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.AEDBC23、（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC,求证：DE⊥AB.24、（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△A

8、BC的位似。425、（10分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）