中学数学试题-高一下学期第一次月考数学试题

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1、一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中有且只有一个正确）1.下列表示中不正确的是（.）.•••A.终边在x轴上角的集合是{aa=k7r,keZ}TTB.终边在y轴上角的集合是{aa=—-^k7r,keZ}7TC.终边在坐标轴上角的集合是{aa=k~,keZ}7TD.终边在直线y=x上角的集合是{aa=-+2gkeZ}2.J1一2sin（;r+2）cos（龙+2）等于（）A.sin2—cos2B.cos2—sin2C.±（sin2—cos2）D.sin2+cos23.直线/将圆xC.2k兀—兀(kwZ)tan（-a一

2、2龙）tan（^+a）cos3（-a-龙）+y2-2x-4j；=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线/的方程是（）A.2x~y=0B.2x~y—2=0C.x+2尹一3=0D.x—2尹+3=04.在AABC中，若sin（/+3—C）=sin（/—B+C）,则AABC必是（）B.直角三角形D.等腰直角三角形A.等腰三角形C.等腰或直角三角形5.函数y=J2cosx+1的定义域是（A.7T712k71,2k71+—(kwZ)33B.2k兀,2k兀+—662龙2龙D.2k兀，2kjc(EgZ)331.过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=

3、0上的圆的方程是()A、(x-3)2+(y+l)2=4B、(x+3)2+(y-l)2=4C、(x-l)2+(y-l)2=4D、(x+l)2+(y+l)2=47.已知sinacosa=—,8且—0）的公共弦长为2,则a的值为（）A.1B.2C.3D.41

4、0.已知y=cosx(0

5、7,一7]U[3,13]二、选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上)13•已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是・14.由直线y=x+1上一点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为15.己知点P(tanu,sina—cosa)在第一象限，且0WaW2兀，则角a的収值范围是9-I-COQY16・函数厂z十心的最大值为2-cosx三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)⑴求值sin2120°+cos180°+tan45°-c

6、os2(-330°)+sin(-210°)(2)化简:sin彳（a+龙）•cos（^+a）18.(本小题满分12分)已知圆的方程为x2+y2=&圆内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为a的弦.(1)当a=135°时，求AB的长(2)求过点P的弦的中点的轨迹方程。19.(本小题满分12分)(1)已知角a终边上一点P(m,3m)(n#0),求cos2a-3sinacos

7、(x)的最小正周期和单调递增区间;ITTT⑵求函数/⑴在区I'nJ±的最小值和最大值.8217.(本小题满分12分)已知点P(2,0)及圆C：x'+y‘一6x+4y+4=0.(1)若直线/过点P且与圆心C的距离为1,求直线/的方程.(2)设直线ax-y+l=0与圆C交于A,B两点，是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线厶垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.18.(本小题满分12分)己知函数Xx)=x2+2xtan^-l,*丘［一1,、庁］,其中2JT(1)当&二一一时，求函数的最大值和最小值；6(2)求0的取值范

8、韦

9、,使y

10、=/(x)在区间上［-1,73］是单调函数.宾阳中学2017年春学期3月月考高一