[中学数学试题试卷]高一下学期第一次月考数学试题

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1、一、选择题(60分，每题5分)1.(5分)下面有命题：®y=

2、sinx-寺

3、的周期是n；②y=sinx+sin

4、x

5、的值域是［0,2］；③方程cosx=lgx有三解；④3为正实数，y=2sinu)x在［-弓竽］上递增，那么3的収值范围是(0,y］;jr⑤在y=3sin(2x+-^-)屮，若f(xj=f(x2)=0,则Xi-x2必为只的整数倍；⑥若A、B是锐角Z^ABC的两个内角，则点P(cosB-sinA,sinB-cosA在第二象限；⑦在AABC中，若雨•荒＞6则Aabc钝角三角形.其中真命题个数为()A.2B.3C.4D.5

6、2.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数.，且当x20时，f(X)=x

7、x-21.若关于x的方程F(x)+af(x)+b=0(a,bWR)恰有10个不同实数解，则a的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,0)C.(1,2)D.(-2,-1)3.(5分)对于任意向量；、匸、C,下列命题屮正确的有几个()(1)Ia*b

8、=

9、alIb

10、(2)

11、a+b

12、=

13、a

14、+

15、b

16、((3)(a*b)c=a(b*c)(4)a*a=

17、a

18、2.A.1B.2C.3D.4TT4.(5分)要得到函数y=sin(—的图象，只需要将函数y二sin3x的图

19、象()m.71A.向右平移二厂个单位471B.向左平移二厂个单位4JTC.向右平移亍7个单位12T［D•向左平移丄个单位125.(5分)如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E,使得DE=CD,若点P为BC的中点，且AP二入AB+AE,则入+口=(EDCA.3B.2C.1D.6.（5分）已知a=（2,-1),b=(x,3),且3〃b,贝丨b

20、=（A.3B・5C・V5D.7.（5分）一质点受到平面上的三个力FPF2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知Fi，F2成60。角，且％F2的大小分别为2和4,则F3的大小为（A.

21、6B.2C.2馬D.2[7(5分)已知函数f(x)=3x+x,g(x)=x3+x,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c,贝ij()c0,u）>0,I4）I<—）的部分图象如图所示,则f（x）的解析式为（/••1/

22、9/On/lln二6/-d•1nA.f(x)=2sin(x+—-).B・f(x)3JTC.f(x)=2sin(2x•—r—)D・f(x)6=2sin=2sinz7T、(2x+—)6(4x・—)611.(5分)集合A=(x

23、x2-3x+2=0),B二{0,1},则AUB=()A.{1}B・{0,1,2}C・(1,2)D.(-1,2]12.(5分)COS(_1罗)的值为.()二、填空题（20分，每题5分）10.己知函数f（x）=2X-2_X,若对任意的xe[l,3],不等式f（x2+tx）+f（4-x）>0恒成立，则实数t的収

24、值范围是_.11.给出下列五个命题：①函数y=2sin（2x-牛）的一条对称轴是x二等；O丄乙JT②函数y=tanx的图彖关于点（〒，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；7TJT④若sin（2xj-_）=sin（2x2~»则xi'x2=kn,其屮k^Z；⑤函数f（X）=sinx+2

25、sinx

26、,xG[o,2ti]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交.点，则k的取值范围为（1,3）.以上五个命题中正确的有—（填写所有正确命题的序号）三、解答题（70分）17.（10分）已知集合A二{x

27、・2WxW5},B={x

28、m+l^x^2

29、m・1}（1）若B=0,求m的取值范围；（2）若BUA,求实数m的収值范围.■18.（12分）如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.19.（12分）已知直线I经过直线2x+y+5=0与x-2y=0的交点，圆Cx：x2+y2-2x-2y-4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y-6=0相较于A、B两点.(1)若点P(5,0)到直线I的距离为4,求I的直线方程；(2)若直线I与直线AB垂直，求直线I方程.17.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AD〃BC,

30、AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点，AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明：MN〃平面PAB：(2)求点M到平面PBC的距离.C18.(12分)已知圆C过两点M(・3,3),N(1,・5),且圆心在直线2x-y-2=0上(1)求圆的方程；