【中学数学试题试卷】高一12月模块检测数学试题

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1、一、填空题(本大题共14小题，共70分)1.设集合A={l,3,5},B={3,4},C={l,2}jJP」(AnB)UC=2.函数)=3sin(2兀+£)的最小正周期是43.函数)=Jih的定义域为4.下列命题正确的有(l)Sa=0，则

2、5

3、=0；(2)若同胡,^］a=b；(3)^a//b,则问胡;(4)若a=b,则同=”・5.若函数f(x)=ax2-hx是定义在区间［a-4,3d］上的偶函数，贝\a+b=6.当。>0且a1时，则函数/(x)=logax+2必过定点7.若函数)，=cos兀与y=sin(2x+©)(0<(p<7i)它

4、们的图像有一个横坐标为—的交点，则0的值为是TT7T12.函数尸cos(2x+&)(―rv&s)的图像向右平移㊁个单位后，与函数尸sin(2兀+亍)的图13.关于兀的方程coszlg卜

5、的根的个数是log9x.x>014若函数W2’则满足不等式“林叫的范围是二、解答题(15.16.17题每题14分；19.20题每题16分。请写出必要的文字说明.计算及推理过程)(1)求(ana的值;的值.z、士sin(2;r+a)-3cos(37r-a)(2)求cos(—+a)+sin(—-a)16.已知函数f(x)=x2+2x+a,(1)当a=*时，求

6、函数"0，"[1，+小的最小值；(2)若对任意的兀丘[1,+-),/(无)>0恒成立,试求实数a的取值范围；(3)若函数/心)的两个零点一个在(-3,-2)之间，另一个在(0,+oo)上,求d的取值范围・・7T17.已知函数f(x)=2cos(2x+—).6(1)求函数/(兀)的最大值，并写出/(兀)取得最大值时兀的取值集合;(2)当XE[0,2^-]时，求函数/(兀)的单调增区间；(3)设兀w[—彳，彳]求函数/(兀)的值域.18.某同学用“五点法"画函数/(x)=Asin伽+°)(Q>0,

7、切v彳)f(x)二Asin(3x+(p)在

8、某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：妙+007t2n37122兀m713n5兀6PAsin(mY+0)050-50(1)写出加二(2)求出函数f(x)的解析式;JT(3)将y二f(x)图象上所有点向左平行移动三个单位长度得到y二g(x)图象,求y二g(x)的图象离原6点0最近的对称中心.19.据市场调查z某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)二Asin(cox+(p)+B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8干元，7月份价格最低为4干元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份),且满足g(x)=f

9、(x+2)・⑴分别写出该商品每件的岀厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；⑵问哪几个月能盈利?20.已知函数f(x)=--,(x>0).X(1)直接写出该函数的在(0,1),[l,+oo)的单调性(不必证明)；(2)当0,且f{a)=f(b)时，求丄+—的值；ab⑶若存在实数a,bQ-3(3),由条件可得/(-3)>0/(-2)<0/(0)<07分101.{1,2,3}2.713.(-°°,0]4

10、・(1),(4)5.16.(1,2)7.兀8.39010.362”312.5龙13.614.x>426二、解答题(本大题共14小题，共90分)2R15解：⑴求出cosq=--—5……3分tan6r=1•7分2一、填空题(本大题共14小题，共70分)10分(2)化鮑得皿叫sinG+cos4可求出最后的值为516解：(1)a=-^,f(x)=x2+2x+-其图像是开口向下的抛物线，对称轴为%=-17・•・函数/(%)的最小值为/(I)=-(2)由(1)可知函数/(x)在［1,+-)的最小值是/⑴=。+3f(x)>0在［1,+8)上怛成立，.

11、••只需。+3>0即可，解得ci>—314分17•解：(1)/(兀)取最大值2,此时，JIxx=Fk7ikwZ12(2)令兀七2k兀C2x七巴C2兀+2k兀、kwZ65龙7,,11龙7+k7C

12、，g(x)=5sin2(%+-)-—66=5sin(2x+—)12分6令2x+±=kgkeZ.^x=--—,keZ14分6212Ljrrr即y=gM图像的对称中心为(—,0),Z：gZ.厶JL乙TT其离原点