【中学数学试题试卷】高一5月阶段检测数学试题

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1、一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1、函数y=ln（4-x2）的定义域是一▲.2、化简2cos215°-1=A.3、某单位共有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1—200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号…，196-200号）.若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是▲。4、若一组样本数据2,3,7,8,d的平均数为5,则该组数据的方差宀▲.5、阅读下列程序：.S〜0EorIfrom1to13step3S〜S+IEnd

2、forPrintS输出的结果是_▲•6、某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示（成绩分组为[0,10）,[10,20）,…,[80,90）,[90,100]）.则估计在本次竞赛中，得分不低于80分以上的人数为7、如图是一个算法的流程图，若输入n的值是10,则输出S的值是—▲8、已知实数x,y满足r+j<8,则z=2x+y的最小值是一▲9、已知函数/（兀）=兀+—纟一（兀>2）的图像过点4（3,12）,则此函数的最小值是▲x-2310.设等差数列｛色｝的前AI项和为S”,若q=-3,绞+1=2,S严

3、-12,则正整数"▲.211.已知关于x的不等式2o?—2x+3v0的解集为（2,b）,贝iJ3x2+2x+2t/<0的解集为▲.12、AABC屮，已知a—b=ccosB—ccosA,则三角形的形状为▲。22213、已知不等式俶2—2加+c>0（a>b>c>0）的解集为｛xx^-｝,贝U"八+°的最小ab（a一c）值为▲・14.定义函数/（X）=[x[x]],其中[x]表示不超过兀的最大整数，如：[1.5]=1,[-1.3]=-2.当Xw[Oj7）（7?€7V"）时，设函数/（X）的值域为A,记集合A中的元素个数构成一个数列,则

4、数列｛色｝的通项公式为▲・二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）已知ZBC的三个内角A,B,C所对的边分别为Cl,b,C,且满足下列三个条件：®a2+Z?2=c1+ab（2）.V3c=14sinC③a+/?=13求（1）内角C和边长c的大小；⑵△ABC的面积.16、（本小题满分14分）已知数列仏｝是首项为1的等差数列，数列｛_｝是等比数列，设cn=an+bnt且数列仏｝的前三项分别为3,6,11；（1）求数列｛an｝,｛仇｝的通项公式;（2）求数列｛c“｝的前

5、10项和几；17、（本小题满分14分）已知«为锐角，且满足cos（a+-?）=誓.（1）求tan（a+寸）的值；（2）求sin

6、2a18、（本小题满分16分）提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.一般情况下，大桥上的车流速度卩（单位：千米/小时）是车流密度*单位：辆/千米）的函数.当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时.研究表明：当50

7、的表达式；(II)当车流密度x为多大时，车流量(单位时I'可内通过桥上观测点的车辆数，单位:辆/小时、f3=x・以力可以达到最大，并求出最大值.(精确到个位，参考数据V5-2.236)19、(本小题满分16分).己知函数/(x)=(m+l)x2-(m一l)x+m-1(1)若不等式f(x)<1的解集为求加的取值范围；(2)解关于兀的不等式+(3)若不等式/(x)>0对一切xe恒成立，求加的収值范围.20、(本小题满分16分)己知，数列直”｝有aA=a,a2=p(常数#>0),对任意的正整数厲£=q+色+•••+%并有S”满(1)求a

8、的值;(2)试问数列｛%｝是否是等差数列，若是，求岀其通项公式。若不是，说明理由；(3)令几=亠+亠，是否存在正整数M,使不等式卩+厂+…+几―恒成立，若S“+lS“+2存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。参考答案1>(-2,2)V323、374、26T5、356、1207、548、110s1312.等腰或直角13.2侖—+.咛15、解：⑴由a2+/?2=c2+ab,所以1cosc=—,271又ovcs即故—^=-^=>c=7sin6(KV3⑵，S^bc=—^siny=£aba2+Z?2=c2+必,得49=(a+b)，-3a

9、bnab=40.,12分Swc=—^sin—=10a/323.14分16.解：(1)设数列仏｝的公差为d,数列仇｝的公比为—1分1+勺=3贝9<(1+d)+=64分(l+2d)+b”=llh｝=2=>v〃=1(q=0舍去)nan=n,bn=2"7分