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《【中学数学试题试卷】高二上学期第一次阶段性检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.填空题。本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3},贝2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品的数量之比为2:3:5,现用分层抽样抽一个容量n的样本，若样本中八型号产品有16件，则n二o3.函数y=Jx?+2x-3的定义域为.4.从甲、乙、丙三人中任选两名当代表，甲被选中的概率为.5.设等差数列｛%｝的公差是d,其前n项的和S“=-/?2,则d二3716.已矢口sindf=-,6KG(―,龙),贝ljtano=527.已知Q、0是不•同的平而，加、斤是不同的直
2、线，则下列命题不止确的是⑴若加丄a,m//n、nu卩,则仅丄0.(2)若m//a,aC=n,则m//n(3)若m//n,加丄a,贝!1卅丄a.⑷若加丄a,加丄0,则a//0.&如果4(1,2),3(3,m),C(7,加+2)三点共线则加=9.圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm的半圆，则此圆锥的高为_cm・10.如图，在长方体ABCD-AxByQDx中，AB=AD=3cm,&4】=2cm,则四棱锥A—BB2D的体积为cm3.11.若A3的中点M到平面a的距离为4c加(A,B两点在平面a同侧),点A到平面a的距离为6c加，则点B到平面a的距离为cm.12.正四棱柱ABCD-A
3、^GI的底面边长为1,高为2,-蚂蚁从顶点A出发，沿正四棱柱的表面爬到顶点G，那么这只蚂蚁所走过的最短路程为o13.一个四面体的所有棱长都是血，.四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为—0V购心片值域加直线m的斜率为k,keA,则直线的倾斜角范围为二.解答题本大题共6小题，共计90分.15(本小题满分14分).己知向量/n=(sinx,-l),向量/?=(V3cosx,—),函数/(x)=(m+n)-m.2(I)求班0的最小正周期门(II)若不等式f(x)-t=0在氏[-,-]±有解,求实数t的取值范围.彳216.(本小题满分14分)如图，在正三棱柱ABC—A/1G中，
4、AiA=y/2AC,D,E,F分别为线段AC,A]A,QB的中点.(1)证明：EF〃平面ABC；A]EA(第16题)(2)证明：C£丄平illBDE17（本小题满分14分）.某地区要建造一条防洪堤，其横断而为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图）,考虑到防洪堤坚固性及石块用料•等因素，设计其横断面要求而积为9平方米，且高度不低于希米.记防洪堤横断面的腰长为X（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）•⑴求y关于x的函数关系式，并指出其定义域;（2）当防洪堤的腰长兀为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.18.（本小
5、题满分16分）.已知如图,三棱柱ABC・AiBiCi中，点D,6分别为AC,AiCi±的点.⑴若DzDi分别为AC,AiCi±的中点，求证：平面BCiDll平面ABiDi,（2）若BC】〃平面ABQi.为何值?C119(本小题满分16分).如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC丄平面ABC.(1)若丄BC,CP丄PB,求证：CP丄PA；(2)若过点A作直线/丄平面ABC,求证：/〃平面PBC.20.(本小题满分16分)己知正ZVIBC的边长为a,CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边的屮点，现将AABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.(1)求证平面AB
6、D丄平面BCD(2)若棱锥E-DFC的体积为茅，求a的值.Ap(1)在线段AC上是否存在一点P,使BP丄DF?如果存在，求出菱的值；如果不存在，请说明理由.A数学答案23]u[l,+oo)4.-5.-211.212.2^213.5一•填空题1.{3}2.803.(-oo,1.39.^310.6二.解答题15解：(I初)•m=sin2x*1siruco&K+=Jz^2x.^
7、+3^ain2x^l^=^_gin2r^c(wZc+2=sin(2x■-)+2.••o因为3=2・所以r=^?-x7T(%童厅・号-]・••・亍02«-于0乎，9分・・・务Wsin(2x-于)<1,11分
8、3.12分・•方tt/(x)十0在兀［于•牙］上有解,・•・哥WX3.・•・实妇的取今・3J.16.证明(1)如图，取BC的屮点G,连结AG,FG.因为F为C"的中点，所以FG纟*GC.在三棱柱ABC—A
9、B
10、C
11、屮，AiAgCiC，且E为人心的屮点,所以FG^EA.所以四边形AEFG是平行四边形.所以EF〃人G.4分因为EFU平而4BC,AGu平而4BC,(第16题)所以EF〃平面ABC.(2)因为在正三棱柱ABC-A^iCi中，AS丄平面ABC,BDu平面ABC,所以A
12、A丄BD.因为D为AC的中点，BA=BC
