【中学数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期周练（12.30）数学试题

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1、一.选择题1.若函数f(x)=sin+73coscox(xgR)，又f(a)=-2,f(/3)=0，且a-/3的最小值为辺,4则正数⑵的值是（）A.13c.l3b.22D.Z32.tan690的值为（）_V3B.3C.3D.3.定义运算：a*b=a.ab•例如1*2=1,则函数/（x）=sinx*cosx的值域为（）D.(A)/(x+

2、)是奇函数B.-4（A>0）在“彳处取得最小值，则（）(C)f(x—)是奇函数3TC5下列函数中叫为最小正周期的偶函数是（A-y=sin2x+cos2xB.y=sin2xcos2xC.y=cos(4x+y)D.y=sin22x-cos22

3、x6.已知函数/（x）=2a/3sinxcosx-2sin2x,xeR,则函数/（兀）的单调递增区间是（）C.［2k7V—,2比龙+彳］,比€2D.2I(，兀—,2k?r+亍］,kwZ7Tjr7.已知函数/(x)=sin(x+y),g(x)=cos(x-y),则下列结论屮正确的是()A.函数y=f(x)-g(x)的最小正周期为2龙B.函数y=f(x)-g(x)的最大值为27TC.将函数y=/(X)的图象向左平移丝单位后得)Ug(x)的图彖7TD.将函数y=f(x)的图象向右平移丝单位后得y=g(x)的图象8.函数/(x)=cos2x-cos4x的最大值和最小正周期分别为()A.—、兀

4、B.—，—C.—、兀D.—，—4422229.已知角&的终边过点(2,3),则tanp--]=()4丿A.B.—C.—5D.5557T10.为了得到函数y=sin(x+一)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点3TT(A)向左平行移动上个-单位长度37T(B)向右平行移动上个单位长度3(C)向上平行移动匹个单位长度3JT(D)向下平行移动一个单位长度312.-己知幣数/(x)=sin(oc+0)^>0,

5、^

6、<-,其图象相邻两条对称轴之间的距离为兰，且I2丿2函数/[x+—1是偶函数.下列判断正确的是（）I12丿A.函数/（兀）的最小正周期为2龙（7”、B.函数/（兀）的图彖

7、关于点—,0对称12）C.函数/（兀）的图象关于7兀x-12对称D.函数/（兀）在上单调递增二、填空题13.已知函数f（x）=sin（a）x+（p）（0>0）的图象如下图所示，则/（2）=的图象的一部分，则/14.如图所示的是函数/*(%)=Asin(应+°)+BA>0,69>0,

8、^

9、gjr15.函数/（x）=tan（2x+—）.的最小正周期为16.正弦函数y=sinx在x处的切线方程为.三、解答题17.己知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),xeR.(1)求/(一)的值；4(2)求函数/(jv)的单调递增区问；(3)求函数/(兀)在区间［0,兰］上的最大值和最小值.1

10、8・已知函数/(x)=V3sin2%+2cos2x-1・(1)求函数于(兀)的最小正周期；7T7F(2)求函数/(x)在区间上的最大值和最小值.4419.己知函数f(x)=sin2x+2>/3sinxcosx+sin(x+—)sin(x-—)44(I)求/w的最小•正周期和单调增区间；n(II)若x=xo(O

11、x)=2sinxcosx+2cos2tzx=sin2x+cos2x+1V2sin(2x+-)+l,则/(—)=V2sin(2x—+-)+1=2；(2)由2Rr-壬52x+兰523+兰,4444242解得Y*咗所以函数/(x)单调递增区间为.3兀K7T8(3)当0

12、),故/(兀)的最小正周期为龙.f兀兀、丿口r71r712兀、由XG[,—]待2xHG[,],64663当2x+-=-即兀二兰吋f(力取得最大值2,626当2兀+—二一一即兀=一一时/(x)取得最大值—1,666故/(兀)的最大值为2,最小值为-1・19.(I)最小正周期为龙，单调递增区间是［血■—彳北龙+彳］,keZ；(II)cos2x°=3f+l(T)f(x)=sin2x+2>j3sinxcosx+sin(x+—)sin(x一—)44=si