河北省定州中学2016-2017学年高二上学期周练（一）数学试题（解析版）

《河北省定州中学2016-2017学年高二上学期周练（一）数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、百强校河北定州中学：新高二数学周练试题(一)一、选择题：共12题每题5分共60分1．直线与圆的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定2．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积(　)A．B．C．D．3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为()A．B．C．D．4．直线倾斜角的取值范围()A．B．C．D．5．若直线与平面、、满足∥，，则有()A．∥且B．⊥且C．⊥且∥D．∥且⊥6．若满足，则直线过定点()A．B．C．D．7．已知和是平面内互相垂直的两条直线

2、，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点圆的面积为()A．B．C．D．8．已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=3，则过A、B、C三点的圆面积为()A．B．C．D．9．已知两点A(0，－3)，B(4，0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)A．6B.C．8D.10．直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于(　　)A．－7B．－14C．7D．1411．已知圆C的圆心在曲线y＝

3、上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是(　　)A．2B．3C．4D．812．过点M(1，2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是(　　)A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为.14．已知，则的最大值为.15．圆关于直线对称，则ab的取值范围是.16．沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所

4、在的直线所成的角等于．三、解答题：共8题共70分17．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．(1)求证：EH∥平面PBA；(2)求三棱锥P﹣AFH的体积．18．已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．19．已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；(2)过直

5、线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求

6、PT

7、的最小值．20．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且

8、CD

9、＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．21．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点(1)证明；(2)证明平面；(3)求二面角的正弦值的大小22．已知射线l1：y=4x(x≥0)和点P(6，4)，试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程．23．(12分)(2011•陕西)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC

10、=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．k.Com](Ⅰ)证明：平面ADB⊥平面BDC；(Ⅱ)设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．24．如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点.(1)求证：平面；(2)当时，求三棱锥的体积.参考答案1．D【解析】直线过定点，该点在圆外.由于的取值不确定，导致直线的斜率不确定，所以直线与的位置关系不确定，如，直线与圆相交，时，由圆心到直线的距离(半径)，直线与圆相离，选D.考点：直线与圆的位置关系.2．C【解析】试题分析：此几何体为三棱锥，此三棱锥的体积为.故C正确.考点：三视图

11、.3．C【解析】试题分析：由几何体的三视图可知几何体为底面半径为，高为1的圆柱，而圆柱侧面展开图为一个矩形，该矩形的长为底面圆的周长，高为1，所以该圆柱侧面积为考点：空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积4．C【解析】试题分析：由已知可知.直线的斜率.当时，当时，，由因为，所以.综上可得直线的斜率.设直线的倾斜角为，则，因为，所以.故C正确.考点：直线的斜率，倾斜角.5．B【解析】试题分析：，.，.故B正确.考点：线线垂直，线面垂直.6．B【解析】K]试题分析：，则可变形为即.由于的任意性则有.即直线过定点.故B正确.考点：直线过定点问题.7．B【解析】试

12、题分析：由