兴安区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、兴安区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.阅读右图所示的程序框图，若加=&刃=10,则输出的S的值等于()A・28B・36C.45D.120♦兀(］・兀)o#x12.函数/(x)(xI/?)是周期为4的奇函数,且在［0,2］上的解析式为f(x)={,?…，则Isinpx,1

2、数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力•3.执行如图所示的程序框图，如果输入的心10,则输出的2()A.4B.5C.6D.7XJTTC4.将函数/(x)=2sin(-+-)的图象向左平移丁个单位，再向上平移3个单位，得到函数g(x)的图象，364则g(x)的解析式为()A・g(兀)=2sin(彳-彳)-3B・g(x)=2sin(^+^)+311C・g(x)=2sin(-

3、--—)+3D・g(x)=2sin(彳一醫)一3【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理

4、论，突岀了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.A.15B.25C.50D.1006.若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且aHl)在区间(0冷)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为()A・(・g占)B.(•扌，+oo)C.(0,+oo)d.(・oo,・£)7.已知三棱柱ABC—AEG的侧棱与底面边长都相等，A在底面A3C上的射影为BC的中点，则异面直线AB与cq所成的角的余弦值为()A»yjl-k2Bk9.过点P(・2,2)作直线1，使直线1与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积

5、为8,这样的直线I一共有()A.3条B.2条C.1条D.0条10•设数列血啲前n项和为Sn,若Sn=n2+2n(nW”),则；+；+...+—=()ala2a2a3anan+lA丄一丄B丄一丄C丄一丄D丄一丄*32n+l*32n+3*64n+3*64n+6H.在平面直角坐标系中，直线尸爭x与圆x2+y2-8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为()A.4^2B.4y/3C.2a/2D.2^312.设集合M={(xzy)

6、x2+y2=l,xeR,yER}zN={(xzy)

7、x2-y=0,xeR,yGR

8、},则集合MnN中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4二.填空题(本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13.在(x2--)9的二项展开式中，常数项的值为X14.给出下列命题：①存在实数a，使sin—cosQ二罟②函数y=sin(弓兀-x)是偶函数③x諾是函数Y=cos(2x+彳兀)的一条对称轴方程④若a、p是第一象限的角，且avB,则sina

9、根，,则b5=三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题13分)在平面直角坐标系中,长度为3的线段AB的端点A、B分别在无,y轴上滑动,点M在线段AB±，且(1)若点M的轨迹为曲线C,求其方程；(2)过点P(0,l)的直线I与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点，求NNEF面积的最大值。17.(本题满分13分)已知圆G的圆心在坐标原点0,且与直线厶：X—血丿+6=0相切，设点4为圆上一动点，AM丄x轴于点M，且动点N满足ON=±OA+(

10、出一—0M，设动点N的轨迹为曲线C.232(1)求曲线C的方程；(2)若动直线厶：y=kx-^m与曲线C有且仅有一个公共点，过许(—1,0),^(1,0)两点分别作斥P丄厶，片Q丄匚，垂足分别为P,Q，且记％为点片到直线厶的距离，d?为点场到直线厶的距离，£为点P到点Q的距离，试探索(％+仏)•仏是否存在最值？若存在，请求出最值.18.已知函数f(x)=lnx・kx+1(kGR).(I)若X轴是曲线f(x)=lnx-kx+1—条切线，求k的值;(II)若f(x)SO恒成立，试确定实数k的取值范围•19.

11、已知函数f(x)=^/3sirr^cos^+co(1)求函数f(x)单调递增区间；(H)在厶ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC，求f(A)的取值范围•17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x+a+x-2.(1)当«=-3时，求不等式/(兀)》3的解集；(2)若/(x)<

12、x-4

13、的解集包含[1,2],求的取值范围.18•已知等差数歹l」｛an｝,等比数列｛bn｝满足:ai=b

14、