【详解】山东省德州市2017届高三上学期期中数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年山东省德州市高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A={x

2、x是小于9的质数},B={x

3、x是小于9的正奇数},则AcB的子集个数是(32B.16C.8D.4不等式x2・2

4、x

5、・3<0的解集是((-3,3)B.(-3,1)已知sinx+cosx—，xU一逅B.C.V3D.33v1.A.2.A.C.)(-3,0)U(0,3)D.(-1,0)u(0,1)3.A.(0,Ti),则tanx=()-V3TT14.已知命题p：x?^-^-+2kK,kEZ；

6、命题q：sinxT^y,则p是q的充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件已知向量a=(1,m),b=(3,-2),.冃.(十b)丄b，则m-8B.-6C.6D.8兀为了得到y=3sin(2x4-y)a数的图象，只需把y=3sinx±所有的点(先把横坐标缩短到原來的寺倍，A.C.5.A.6.A.B.先把横坐标缩短到原来的2倍，C.先把横处标缩短到原來的2倍,D.先把横坐标缩短到原来的寺倍,兀然后向左平移丁个单位6兀然后向左平移=个单位6然后向左右移今个单位然后向右平移晋个单位7.已知函数f(x)=(-i-)x-l-log2x，若Xo是方程f

7、(x)=0的根,则(A.8.,1)C.(19号)D.'2x+y-2^=0已知x,y满足约束条件x-2y+4>0,日标函数z=x2+y2的最小值为3x-y~3<013B.4D.-55设f(X)是定义在R上的偶函数，对任意的xGR,都有f(x+4)=f(x),0］时，f(x)二2-(y)X,若在区间(-2,6］内关于x的方程f(x)-loga

8、已知f(x)的定义域为［-1,1］,则函数g(x)二］n(；+「「+f(2x)的定义域为•设函数f(x)对xHO的实数满足f(x)-2f(丄)二-3x+2,那么；ff(x)dx=.X1在RtAABC中，ZA=90°,AB二AC=1,点E是AB的中点，点D满足CD=^CB，则的导函数，且满足f(x)e^-2f(2)的解集是()A.(・8,2)U(1,+oo)B.(-2,1)C.(-oo,・i)U(2,+8)D.(-1,2)CE*AD=—•14.若正数a,b满足丄+二二1，则一^ThA^的最小值为•aba-1b_215.定义：

9、fj(x)=f(x),当F1M2且xWN*时，fn(x)=f(fn_］(x)),对于函数f(x)定义域内的xo,若正在正整数n是使得fn(x0)=x0成立的最小正整数，则称n是点xo的最小正周期，X。称为f(x)的n〜周期点，已知定义在［0,1］上的函数f(x)的图象如图，对于函数f(x),下列说法正确的是_(写出所有正确命题的编号)①1是f(x)的一个3〜周期点；②3是点+的最小正周期；③对于任意正整数m都有：(舟)=

10、；则xo是f(X)的一个2〜周期点.三、解答题(本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.已知函数f(x)=si

11、nx*cos^x-x(>0)的最小正周期为n.乙(I)求f(x)的单调递增区间；(II)若a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边，角A是锐角，f(A)=0,a=l,b+c二2,求AABC的面积.14.已知命题p：函数f(x)=lg(ax2-ax+1)的定义域是R；命题q：幕函数尸』_小)在第一象限为增函数，若“pAq〃为假，“pVq"为真，求a的取值范围.15.已知函数f(x)=yx3-(2in+l)x2+3iD(iD+2)x+b其屮m为实数.(I)若函数f(X)在(1,f(1))处的切线方程为3x+3y・4二0,求m的值；(II)求函数f(x)的单调递

12、增区间.16.如图，扇形AOB所在圆的半径是1,弧AB的中点为C,动点M,N分别在OA,OB上运动，且满足OM=BN,ZAOB=120°.(I)设0A=a,丽二b，若应=

13、预，用a，b表示质，CN；(II)求质•国的取值范围.17.某工艺品厂要设计一个如图I所示的工艺品，现有某种型号的t方形材料如图II所示,英周长为4m,这种材料沿英对角线折叠后就出现图I的情况.如图，ABCD(AB>AD)为长方形的材料，沿AC折叠后AB，交DC于点P,设AADP的面积为S2,折叠后重合部分AACP的面积为Si・(I)设AB=xm,用x表示图中DF的长度，并写出x的取值范围；(I

14、I)求面枳