【详解】山东省德州市2017届高三上学期期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年山东省德州市高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合A={xEN

2、xW3},B={x

3、x2+6x-16<0},贝0AnB=(){x

4、・8

5、.诉D.-V3已知等差数列{an},Sn为其前n项和,若a!=9,a3+a5=0,则的值为6B.9C.15己知向量;二(1,m-8B.-6C.66.A.D.0),&(3,-2),且(合+g)丄1，则m二()D.8兀为了得到y=3sin(2x4-y)函数的图象，只需把y=3sinx±所有的点(先把横坐标缩短到原来的寺倍，B.先把横坐标缩短到原来的2倍,C.先把横处标缩短到原來的2倍,D.先把横坐标缩短到原来的寺倍,7T然后向左平移个单位071然后向左平移-厂个单位71然后向左右移可个单位兀然后向右平移可个单位7.已矢口函数f(x)=(~")x_l_log2x，若

6、Xo是方程f(x)=0的根，则x()E()A.(0,8.已知X,,1)C.(1,寺)D.‘2x+y-2^=0y满足约束条件2y+4>0,目标函数z=x2+y2的最大值为()3x-y-3<02^5~~5~设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的xWR,都有f(x+4)=f(x),且当xW［-2,0］时，f(x)二2-(y)X,若在区间(-2,6］内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(0

7、(x)为f(x)的导函数,且满足f(x)exZ_2f(2)的解集是(-oo,-1)U(2,+8)D-(-A.(・8,2)U(1,+oo)B.(-2,1)C.(1,2)二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.已知f(x)的定义域为［-1,1］,则函数g(x)=ln(x+1)+f(2x)的定义域为.12.在RlAABC中，ZA=90°,AB=AC=1，点E是AB的中点，点D满足耶■西，则运•AD13.已知数列｛aj是等比数列，Sn为其前n项和，且屮2,anH=3Sn+2(n€N*),则14.若正数a,b

8、满足*+¥二1，则三片节士的最小值为—•15.定义：fj(x)=f(x),当F1M2且xWN*时，fn(x)=f(fn_］(x)),对于函数f(x)定义域内的xo,若正在正整数n是使得fn(x0)=x0成立的最小正整数，则称n是点X。的最小正周期，X。称为f(x)的n〜周期点，已知定义在［0,1］上的函数f(x)的图象如图，对于函数f(x),下列说法正确的是_(写出所有正确命题的编号)①1是f(x)的一个3〜周期点；②3是点寺的最小正周期；③对于任意正整数n,都有fn(牙)二亍；④若x()e(寺‘I】'则xo是f(X)的一个2~周期点.三、解答题(本大题共6小

9、题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.已知函数f(x)二sin①x^cos^x子+価。"'®x(^>0)的最小正周期为h.乙(I)求f(X)的单调递增区间；(II)若a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边，角A是锐角，f(A)=0,a=l,b+c二2,求AABC的面积.11.己知命题p：函数f(x)=lg(ax2-ax+l)的定义域是R；命题q：幕函数尸一显)在第一象限为增函数，若“pAq〃为假，“pVq"为真，求a的取值范围.12.已知函数f(x)=yx3-(2in+l)x2+3in(iD+2)x+b其中m为实数.(I)当m

10、=・1时，求函数f(x)在［・4,4］上的最大值和最小值；(II)求函数f(X)的单调递增区间.13.设各项均为正数的数列{aj的前n项和为Sn，且Sn满足：2S』・(3,+3n・2)Sn・3(n2+n)=0,n^N•(I)求a】的值；(II)求数列{aj的通项公式；(HI)设bn=-^求数列{bj的前n项和Tn.14.某地口来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂來净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足2茶+2,(05)当药剂在水

11、中的浓度不低于5(毫克/升)时称为有效