山东省临沂市2016届高三上学期期中数学试卷(文科)

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1、www.ks5u.com2015-2016学年山东省临沂市高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.已知集合A={0,x},B={x2,﹣x2,

2、x

3、﹣1},若A⊊B,则实数x的值为()A.1或﹣1B.1C.﹣1D.22.下列函数中,其图象既是轴对称图形又在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=B.y=﹣x2+1C..y=2xD.y=lg

4、x+1

5、3.函数f(x)=2﹣2sin2(+π)的最小正周期是()A.B.πC.2πD.4π4.若=()A.B.C.D.5.已知命题p:∀x∈R,x2﹣5x+6>0,命题q:∃α、β∈R,

6、使sin(α+β)=sinα+sinβ,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧qD.p∧(¬q)6.“∀n∈N*,2an+1=an+an+2”是“数列{an}为等差数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件7.设四边形ABCD为平行四边形,

7、

8、=3,

9、

10、=4,若点M、N满足=3,=2,则•=()A.﹣1B.0C.1D.28.某几何体的三视图如图,则此几何体的体积为()A.6B.34C.44D.549.设x、y满足约束条件,若目标函数z=ax+2by(a>0,b>0)的最大值为1,则+的最小值为()A

11、.3+2B.3﹣2C.8D.1010.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)>2x﹣1的解集是()A.{x

12、﹣1<x≤0}B.{x

13、﹣1≤x≤1}C.{x

14、﹣1≤x<1}D.{x

15、﹣1<x≤2}二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11.设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,﹣4)且⊥,∥,则

16、+

17、=__________.12.函数f(x)=的定义域是__________.13.一块形状为直角三角形的铁皮,两直角边长分别为60cm,80cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是________

18、__cm2.14.函数f(x)=sin(x+2φ)﹣2sin(x+φ)cosφ的最大值为__________.15.定义在R上函数f(x)满足f(1)=1,f′(x)<2,则满足f(x)>2x﹣1的x的取值范围是__________.三、解答题(共6小题,满分75分)16.在锐角△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠所对的边,若向量=(3,﹣sinA),=(a,5c),且•=0.(1)求的值;(2)若c=4,且a+b=5,求△ABC的面积.17.如图,在各棱长均相等的三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠A1AC=60°,D为AC的中点.(1)求证:B1C∥平面A1BD

19、;(2)求证:平面ABB1A1⊥平面AB1C.18.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,

20、ω

21、<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:ωx+φ0π2πxAsin(ωx+φ)20(1)请将上表空格中所缺的数据填写在答题卡的相应位置上,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度,得到y=g(x)的图象,求当x∈[﹣,]时,函数f(x)=g(x)的值域.19.已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足++…+

22、=(n2+n+2)•2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和.20.(13分)设f(x)=ex(lnx﹣a)(e是自然对数的底数,e=2.71828…).(1)若y=f(x)在x=1处的切线方程为y=2ex+b,求a、b的值;(2)若[,e]是y=f(x)的一个单调递减区间,求a的取值范围.21.(14分)已知f(x)=x(x﹣a).(1)当x∈[0,1]时,f(x)有最小值﹣3,求实数a的值;(2)若函数g(x)=f(x)﹣lnx有零点,求a的最小值.2015-2016学年山东省临沂市高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1

23、.已知集合A={0,x},B={x2,﹣x2,

24、x

25、﹣1},若A⊊B,则实数x的值为()A.1或﹣1B.1C.﹣1D.2【考点】集合的包含关系判断及应用.【专题】计算题;转化思想;综合法;集合.【分析】本题是一元一次方程和集合包含关系结合的题目,利用A⊂B,建立方程即可.【解答】解:∵集合A={0,x},B={x2,﹣x2,

26、x

27、﹣1},A⊊B,∴

28、x

29、﹣1=0∴x=1或﹣1;故选:A.【点评】本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.2.下列函数中,其图象

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