【精品】2018学年山东省临沂市费县高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年山东省临沂市费县高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.（5分）设数列｛aj的前n项和Sn=n2,则a*的值为（）A.15B.16C.49D.642.（5分）在AABC中，已知a=2bcosC,那么这个三角形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3.（5分）对于任意实数a,b,c,d,命题：①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则ac2>bc2③若ac2>bc

2、2,贝ija>b；④若a>b,则—ab⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是（）A.1B・2C・3D・44.（5分）已知在等比数列｛冇｝中，3^33=10,a4+a6=^,则该数列的公比等于（）4A.丄B.2C.2D.丄2325.（5分）如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定6.（5分）下列函数中，最小值为4的函数是（）A・y=x+—B・尸sinx+—（0

3、aj的通项公式是a*二（-1）n（3n-2）,则ai+a2+...+aio=（）A.15B.12C.-12D•-15A--2^2b_2V23•3(y>l9.(5分)已知实数x,y满足y<2x-l如果目标函数z=x・y的最小值为・1,则实数m等于([x+y^mA.7B・5C.4D・310.(5分)已知等比数列｛aj中，a2=l,则其前3项的和2的取值范围是()A.(-°°,-1]B.(-0)U(1,+°°)C.[3,+8)D.(-8,-1]U[3,+°°)二、填空题.□・(5分)对任意实数x,x2-4bx+3b>0恒成立，则b的取值范围是・12.(5分

4、)数列a】，a2-ai，a3-a2,...an-an-i是以1为首项、+为公比的等比数列，则｛冇｝的通项公式an=•13・(5分)在ZiABC中，如果a二2,c二2貞，ZA=30°,那么AABC的面积等于・14.(5分)在数列｛aj中，ax=l,a2=5,an-2=an+i■an(n^N*),则讼“的值为•15.(5分)在直角坐标系屮，AABC的三个顶点坐标分别为A(0,2),B(-1,0),C(1,0),动点P(x,y)是△ABC内的点(包括边界).若目标函数z=ax+by的最人值为2,XL此吋的最优解所确定的点P(x,y)是线段AC上的所有点，则

5、目标函数z=ax+by的最小值为・三、解答题：本大题共6个小题。共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(I)求B的大小；(II)若&二3貞，c=5,求b.17.(12分)已知函数f(x)=x2-2ax-1+a,a^R.(I)若a二2,试求函数y二f3(x>0)的最小值；X(II)对于任意的xW[0,2],不等式f(x)Wa成立，试求a的取值范围.218.(12分)已知数列｛aj的前n项和Sn=^H,nGN*.(I)求数列｛巧｝的通项公式；(II)设b

6、n=2°n+(-1)nan,求数列｛bn｝的前2n项和.19.(12分)某批发站全年分批购入每台价值为3000元的电脑共4000台，每批都购入x台，且每批均需付运费360元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由.14.(13分)在ZABC中，己知业二一，且cos(A-B)+cosC=l-cos2C.asinB-sinA(1)试确定Aabc的形状；(2)求

7、主的范围.b15.(14分)若数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn*i=4an-2(n=l,2,3...).(I)求a2,a3;(II)求证：数列｛an-2an.i｝是常数列；(III)求证:口+出+…+吿—2吧一1a3-lan+1-122018-2019学年山东省临沂市费县高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.（5分）设数列｛aj的前n项和Sn=n2,则西的值为（）A.15B.16C.49D.64【解

8、答】解：a8=S8-S?=64・49二15,故选：A.2.（5分）在AABC中，已知a=2bcosC,那么这