卫管卫法卫统教案卫生统计-第十章基于秩次的非参数检验

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1、第十章基于秩次的非参数检验10'1.比较参数统计与非参数统计：参数统计：通常要求样木来自正态总体，或方差齐等，在此基础上用样本统计量对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，分布是未知，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型,也不对总体参数进行统计推断的假设检验，而是对总体的分布或分布位置进行检验，称为非参数检验。参数检验与非参数检验比较表参数检验非参检验要求资料服从正态分布1.对资料的没有特殊要求，总体为偏态、总体分布未知的计量资料（尤其在n<30的情况）2.等级资料

2、3.有过大或过小值的数据，或数据的某一端没有具体值4.总体方差不齐检验效率高检验效率低，容易犯第二类错误，原始信息丧失或信息利用不足。以下几点需要特别注意:■符合参数检验的资料，首选参数检验■参数检验条件不满足，非参检验结论准确■基于秩次的非参数检验方法■秩和检验第一节单样本和配对设计资料的符号秩和检验(Wilcoxonsingedranktest)30’为了方便大家理解，我们首先介绍配对设计资料的符号秩和检验一、配对设计资料的符号秩和检验目的：推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否

3、有差别。1.适用条件(1)配对设计的计量资料，但不服从正态分布或分布未知(2)配对设计的等级资料2.—般步骤：(1)建立假设；H0：差值的总体屮位数为0；H1：差值的总体中位数不为0；a=0.05o(2)计算统计量1)算出各对值的代数差；2)根据差值的绝对值大小编秩；1)将秩次冠以正负号，计算正、负秩和(T+,T-)；2)用不为“(T的对子数n及取绝对值小的秩和作为统计量T（3）查表及结论查检验界值表得到P值作出判断。当5WnW25时，可查附表的T界值表，T愈小，P愈小。当T恰为附表中的界值时，P值一般都小于表中对应的概率值。30’例10

4、・2对11份工业污水测定氟离子含量，每份水样同吋采用电极法及分光光度法测定，结果见表（书10-2）•问就总体而言，这两种方法的测定结果有无差别？分析：此设计屈于同一受试对象接受两种不同的处理，故是配对设计。经正态性检验，数据是非正态资料，所以不能用参数检验的方法，故要用非参数检验方法，即配对设计的秩和检验。（1）建立假设；H0：差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0；a=0.05o（2）计算统计量1）算出各对值的差（第四列）；2）根据差值的绝对值大小编秩（第五列）；3）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+=43.5,T-=1

5、1.5）；4）用不为“（F的对子数n及取绝对值小的秩和作为统计量T=11.5o（3）查表及结论查检验界值表得到P值作出判断。当5WnW25时，可查附表的T界值表，T愈小，P愈小。判断原则：内大外小。统计量T落在范围内，故p>0.05,按检验水准，不拒绝H（）,尚不能认为两法测定结果有差别。20’例10・1已知某地正常人尿氟平均含量2.50mmol/Lo今在该地某厂随机抽取16名工人，测得氟含量结果见表（书表10-1）0问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人。分析：此设计属于单样本资料。经正态性检验，数据是非正态资料,所以不能用参数检验的方

6、法，故要用非参数检验方法，即单样本的秩和检验。（1）建立假设；H0：差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0；a=0.05o（2）计算统计量1）求差值（第二列）；2）根据差值的绝对值大小编秩（第三列）；3）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+=108,T-=28）；4）任取秩和作为统计量T=108o（3）查表及结论查检验界值表得到P值作出判断。当5WnW25时，可查附表的T界值表，T愈小，P愈小。判断原则：内大外小。统计量T落在范围外，故p<0.05,按检验水准，拒绝Ho,接受Hi，故可以认为该厂工人尿铅含量高于当地正常人。复

7、习思考题作业题为什么选择中位数做假设检验的指标，而不是均数?教学后记