卫管卫法卫统教案教案：第二章定量资料的统计描述1-2学时

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1、复习：统计工作的步骤、小概率事件、统计描述的内容木节内容：第二章定最资料的统计描述——集屮趋势的统计描述一、频数分布频数衣：描述计量资料的频数分布。反映观察值的分布规律。1•频数表的编制：•找授大值、授小值，求极差15’•按极差人小决定组段数、组段、组距举例说明频数表的编制过程一般设10-15个组段常用极差的1/10取整作组距要求：第一组段包括最小值最后一个组段包括授大值每个纟R段的起点称〃下限〃(lowlimit)终点称"上限"(upperlimit)对丁•连续性资料，各组段从下限开始，不包括本组段上限。※最末一个组段应同时写出其下限和上限。・列表划记，求频数(f)10，以

2、课本例题为例，观察频数分布的特征及类型；介绍直方图的特点及使用2.频数分布的两个特征：集中趋势、离散趋势3.频数分布的类型：对称分布｛偏态分布：正偏态；负偏态不同类型的分布，应采用相应的统计分析方法4.频数表的用途：•作为陈述资料的形式，反映分布特征、分布类型；•便于以后的计算指标及统计分析处理；•便于发现可疑值，及时查正；・当样本含量较大时，可用各组段的频率作为概率的估计值。5.直方图：P11图2T,更直观的反映频数分布的类型。二、集屮趋势的描述：平均数(average)是描述一组观察值的集中位置或平均水平的统计指标。常作为一组数据的代表值用于分析和组间比较。常用的有：均数

3、、几何均数、中位数等。1.算术平均数(arithmeticmean)简称均数：总体均数用U表示；样本均数用乂表示。反映一组观察值在数量上的平均水平。15，计算举例强调应用10，计算举例10’（1）计算方法•直接法：—》x_x（+X2+…X“式中，希腊字母工（读作sigma）nn表示求和；X】，X2,…，•为各观察值；n为样本含量，即观察值的个数。•加权法（weightingmethod）:用于频数表资料或样本中相同观察值较多时，其公式为：乂」X*X2+・・*Xk式中，XhX2,…，人与f1,f2,…，fk分别为频数表资料中各组段的组中值和相应组段的频数（或相同观察值与其对应的

4、频数）。（2）均数的两个重要特性・各离均差的总和等于零•离均差的平方和小于各观察值X与任何数a（而aH均数）Z差的平方和。即均数是一组观察值最理想的代表值。（3）均数的应用：最适用于对称分布资料，特别是正态分布资料。不适于偏态分布资料（须用几何均数或中位数）。1.几何均数（geometricmean）G用于滴度、细菌计数等等比资料（明显偏态）集中趋势的描述，反映其平均增减倍数。（1）计算方法■直接法G=寸X、X二X：或G=lg-1(lgX

5、+lgX2+...+lgX“)=叩(童兰)°nn•加权法：相同观察值的个数较多时，采用此法G=lg-1/JgX

6、+/21gX2+...+/

7、JgX&=.工"X£+于2+....4-fk工/（2）应用于：•等比资料如抗体的平均滴度、平均发展速度人口的几何增长（增长速度）；或用于对数正态分布资料。•观察值不能有零，因0不能取对数；•观察值不能同时有正值和负值・同一组资料几何均数小于均数1.中位数、百分位数15’中位数(median,M)是将一组观察值从小到大排列，位次居中的观察值。举例说明中位数的含义百分位数(percent订e)，位置指标，Px,将总体或样木的全部观察值分为两部分，理论上有x%的观察值比它小，有(100-x)%的观察值比它大。卩50分位数即是中位数(1)计算方法**1)直接由原始数据计算屮位数：先按

8、人小排序n为奇数时M=X(n+1)/2；n为偶数时M二丄(X+X)2?+,15’式中下标冬、冬+1、4为有序数列的位次。X曲、X”、X”为相应位次222(―)纭)(2+，)板书图示百分位数的计算原理，并举例说明的观察值。2)用频数表计算M和Px步骤：①按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频率；②按下式求M、PxM=L+-Yf,)几2乙2■&=厶+；(“.X%-工几)JX式中fx为Px所在组段频数i为该组段的组距L为其下限ZfL为小于L各组段的累计频数小结小结5’计量资料集屮趋势的描述常'用均数、儿何均数、屮位数均数适用于对称分布的资料儿何均数适用于等比资料或对数-正态分布

9、资料屮位数可用于任何分布的资料，但原则上适合用均数或几何均数的资料，不采用中位数來描述其集中趋势。复习思考题作业题作业：课后练习教学后记百分位数的计算相对复杂，应在卜•节课复习的时候再重复讲解，以便V牛能够理解、熟悉