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1、云南省昆明三中2017届高三上学期期中考试试题（理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.选择题每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题忖指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将
2、答题卷和答题卡一并收回。第一部分选择题（共60分）一、（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1•已知复数Z
3、=2+ai(awR),z2=l-2i,若玉为纯虚数，贝ij
4、211=()Z2B.V3C.2D.V532•己知集合A={xlog2x>},B={xvl},则xgA是xwB的（）〜x+1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.5位同学报名参加学校的篮球队、足球队和羽毛球队，要求每位同学只能选报一个球队,则所有的报名数有（）A.53B.35D.5!4.函数y=2sin(y-2x)是()A.最
5、小正周期为乃的奇函数TTB.最小正周期为丝的奇函数2C.最小正周期为龙的偶函数D.最小正周期为兰的偶函数25.函数/（%）=云cosx的图像在点（O,.f（0））处的切线的倾斜角为（）俯規图71「3兀A.—B.0C.——D.1441.—个底而为正方形的四棱锥，其三视图如右图所示，若这个四棱锥的体积为2,则此四棱锥最长的侧棱长为（）A.2^/3B.VHC.VBD.VTO2.已知〃7、"是两条不同的直线,Q、”是两个不同的平面，给出下列命题:①若a丄队mlla侧加丄0；②若加丄丄0”且加丄则a丄0；③若〃7丄队mlla，则a丄卩；④若m!la.n//fi，且加/则a11p.其中正确命
6、题的个数是（）A.1B.2C.3D.43.把函数^=sinx（xeR）的图象上所有的点向左平移兰个单位长度，再把所得图象上所有6点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（）A.y=sin2x--,xeR」)・(7TB.v=sin2兀——，兀wRI3丿C.y=sin—x+—RU6丿D.y=sin—xR(26丿9•抛物线C：y2=2/7x（/?>0）的焦点为F,M是抛物线C上的点，若AOFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36龙，则p=（）A.2B.4C.6D.810•已知三点不在同一条直线上，O是平血ABC内一定点，P是AAfiC内的一动点,uun
7、uuruumiiiur若OP-OA=A(AC+-CB2e[0,+-),则直线AP-定过MBC的()A.重心B.垂心C.外心D.内心Jl_r211.函数/（兀）=—-m有零点、,则实数加的取值范围是（x"I*3d(o，¥Jo,#12•已知y=/（兀）是（0,+oo）上的可导函数，满足（x-l）［2/（x）+V'，W］>0（XH1）恒成立，/（I）=2,若曲线/（兀）在点（1，2）处的切线为y=gM，且g⑷=2016,则Q等于（）A.—500.5B.-501.5C.-502.5D.-503.5第二部分非选择题（90分）二.填空题（每题5分，共20分）13•已知f(x)=x2,x<0
8、t2-2,4则"))14•已知数列｛%｝是递增的等比数列，坷+為=9卫2色=8,则数列｛匕｝的前〃项和等x>0,15•若变量满足约束条件］y>0,则z二兰的取值范围是16.若。为ABC内部任意一点，连A0并延长交对边于4,则竺='四专形ABOC,同理X+14x+3y<12,AA1SzbC连B。，C。并延长，分别交对边于F,C，则可以推出箔+需+备已类似的，若O为四面体ABCD内部任意一点，连力O,BO,CO.DO并延长，分别交相对面于从及,C,"则竺+空+竺+竺AVBB'CC1DD'三、解答题（共6大题，共计70分）TT17.（本题满分10分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b
9、,c,且满2/?sin（C+-）=r/+c.6（1）求角B的大小；（2）若点M为中点，且AM=AC,求sinZBAC・18.（本题满分10分）数列｛%｝满足：q=1,务="+幕”，记数列｛%｝的前H项和为S“,22n（1）求数列｛①｝的通项公式;（2）求S“.19.（本题满分10分）已知函数f（x）=-+--lnx-~,其-Pt/eR,且曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线垂直于直线y=-x.2（1）求。的值；（2）求函数y二/（兀）的单调区间与极值.20.（本题满分12
