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《云南省昆明三中2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、云南省昆明三中2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间120分钟。注意事项1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。第I卷答题区域使用2B铅笔填涂，第II卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。2．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第I卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第II卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。3．考试
2、结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。第I卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于()A．B．C．D．22．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3．定积分（）A．－1B．0C．1D．π4．已知，则（）A．0B．C．D．25．命题“存在R，0”的否定是A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>0高二数学试卷第1页6．直线与曲线相切于点A（1，3），则的
3、值为（）A．3B．C．5D．7．已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，5）C．［1，5）∪（5,+∞）D．［1,5］8．设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．4B．6C．D．9．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．对于R上可导的任意函数，若满足(x-1)，则必有A．B．C．D．11．分别是双曲线的左右焦点，以O为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,若三角形的面积为3,则双曲线离心率
4、为A．B．C．D．212．设函数y=f(x)为R上的可导函数,当x时,,则关于x的方程的根的个数为A．0B．1C．2D．0或2昆明三中2014年下学期高二年级期中考试数学试题第II卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。13．为虚数单位，则=___．14．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________．15．过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是16．过抛物线于四点,从左至右分别记为A,B,C,D,则=．17．若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值
5、为．三、解答题：本大题共5小题；共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分9分）已知在直角坐标系xOy中,直线的参数方程：（为参数）,在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线的极坐标方程：。（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；:（Ⅱ）判断直线和曲线的位置关系．19．（本小题满分10分）已知函数和的图像在处的切线互相平行。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的极值。高二数学试卷第3页20．（本小题满分10分）已知直线的参数方程：,曲线C的参数方程：（为参数）,且直线
6、交曲线C于A,B两点.（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求时,
7、AB
8、的长度,；:（Ⅱ）已知点P:(1,0),求当直线倾斜角变化时,的范围21．（本小题满分10分）已知点，动点满足条件，记点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若直线过点且与轨迹交于、两点.过、作y轴的垂线、，垂足分别为、，记，求的取值范围.22．（本小题满分10分）已知函数f(x)=ax,g(x)=lnx其中a为任意实数（1）若函数F(x)=有极值1,求a的值（2）若函数G(x)=f[sin(1-x)]+g(x)在区间(0,1)为增函数,求a的范围.昆明三中2014年下学期高二年级期中考试
9、理科参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题3分，满分36分.1.C2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.C11.D12.A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题3分，满分15分.113．-114．15．16.117.-1三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共46分.18．(9分)解：(1)直线为y=2x+1曲线C为4分(2)C圆心(1,0)半径1则圆心到直线距离d=>1则相离5分19（10分）解：（Ⅰ）对两个函数分别求导，得，依题意，有，∴，∴……………………5分（Ⅱ）显然的定义域为
10、（0，＋∞）由上问知，∴
