云南省昆明三中2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷-1

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1、云南省昆明三中2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间120分钟。注意事项1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。第I卷答题区域使用2B铅笔填涂，第II卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。2．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第I卷答题区域修改

2、时用橡皮擦擦干净，第II卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。3．考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。第I卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于()A．B．C．D．22．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3．关于函数的图象，有以下四个说法：①关于点对称；②关于点对称；③关于直线对称；④关于直线对称则正

3、确的是（　　）A．①③　B．②③　C．①④　　D．②④4．已知，则（）A．0B．C．D．2高二数学试卷第1页5．命题“存在R，0”的否定是（）A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>06．直线与曲线相切于点A（1，3），则的值为（）A．3B．C．5D．7．在等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则＝()A.　　　　B.C.或D．－或－8．已知sin(2π－α)＝，α∈，则等于(　　)A.B．－C．－7D．79．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如

4、图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．设在内单调递增，函数不存在零点则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是()(　　)A．5年B．6年C．7年D．8年12．设函数

5、y=f(x)为R上的可导函数,当x时,,则关于x的方程的根的个数为()A．0B．1C．2D．0或2昆明三中2014年下学期高二年级期中考试数学试题第II卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。13．为虚数单位，则=___．14．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________．15．过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是16．在中，若，且，则的面积为__________.17．若函数的图像与直线交于点，且在点处

6、的切线与轴交点的横坐标为，则的值为．三、解答题：本大题共5小题；共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分9分）已知在直角坐标系xOy中,直线的参数方程：（为参数）,在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线的极坐标方程：。（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；:（Ⅱ）判断直线和曲线的位置关系．19．（本小题满分10分）已知函数的图像在处的切线与直线y=6x+3平行。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）

7、求的极值。20．（本小题满分10分）设函数f(x)=cos2wx＋sinwxcoswx＋a(其中＞0,aR),且f(x)的最小正周期为.（1）求ω的值；（2）如果f(x)在区间[―，]上的最小值为，求a的值;21．（本小题满分10分）等差数列的前n项之和记为，等比数列的前n项之和记为已知，(1)求数列和的通项公式(2)求和22．（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？昆明三中2014

8、年下学期高二年级期中考试数学参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题3分，满分36分.1.C2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.A9.A10.B11.C12.A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题3分，满分15分.13．-114．15．16.17.-1三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共49分.18．（本小题满分9分）解：(1)直线为y=2x+1曲线C为4分(2)C圆心(1,0)半径1则圆心到直线距离d=>1则相离5分19（1