云南省昆明三中高一上学期期中考试数学试题(解析版).pdf

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1、2015-2016学年云南省昆明三中高一上学期期中考试数学试题一、选择题AxN0x41．集合的真子集个数为（）．．．A．3B．4C．7D．8【答案】C【解析】试题分析：AxN0x4{1,2,3}，它的真子集分别为，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}．一般一个集合中含有n个元素，则它的子集的个数为2n个，真子集去掉它本身之后为2n1．【考点】集合的关系：真子集．12．函数f(x)ln(x1)的定义域为（）2x1,2A．(2,)B．(1,2)U(2,)C．(

2、1,2)D．【答案】C2x0【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足：，所以x(1,2)．x10【考点】函数的定义域．23．设alog3,b30.01,cln，则（）22A．cabB．abcC．acbD．bac【答案】A【解析】试题分析：先和0比较，2alog3log10,b30.010,clnln10222得到c最小；再与1比较alog3log21,b30.0130，得到b最大．故选22A．【考点】指数函数、对数函数的单调性的应用，指数式、对数式比较大小．f(x

3、)f(x)4．在R上的偶函数f(x)满足：任意x,x[0,)(xx)，有210．则1212xx21（）A．f(3)f(2)f(1)B．f(1)f(2)f(3)C．f(2)f(1)f(3)D．f(3)f(1)f(2)【答案】Af(x)f(x)【解析】试题分析：由210得分子分母异号，所以若x的值小，则对应xx21的y大，可得函数在[0,)为减函数．则f(3)f(2)f(1)，而函数为偶函数则f(2)f(2)．故选A．【考点】函数单调性的定义、偶函数的定义．5．函数fxln

4、(x1)2的零点所在的大致区间是（）x2,33,4A．(0,1)B．(1,2)C．D．【答案】Bf1ln220f2ln310【解析】试题分析：，，由零点存在性定理得选B．【考点】零点存在性定理．yxlnx6．函数的大致图象是（）【答案】D【解析】试题分析：由选项得图象具有对称性，与函数的奇偶性有关，而f(x)f(x)，所以函数为奇函数，所以图象关于原点对称，应从C，D中选一个．C与D的一个很大差别是在x趋向于无穷大时，y是趋于无穷大还是无穷小，显然yxlnx此时应该趋向于无穷大．【考点

5、】函数的图象、函数的性质特别是奇偶性、函数的值域．1a,27．设f(x)ax2bx2是定义在上的偶函数，则f(x)的值域是（）A．[10,2]B．[12,0]C．[12,2]D．与a,b有关，不能确定【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域关于原点对称是函数成为奇偶函数的必要条件，所以1+a=-2，a=-3．【考点】函数的奇偶性．8．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有（）A．f(2)f(3)g(0)B．g(0)f(3)f(2)C．f(2)g(0)f

6、(3)D．g(0)f(2)f(3)【答案】D【解析】试题分析：因为f(x)g(x)ex①，所以f(x)g(x)ex，又因为f(x),g(x)是R上的奇函数、偶函数，所以f(x)g(x)f(x)g(x)ex②，①、②相加、相减得：fxexex，gxexex，所以g0111，222e3e3e2e2f3，f2，所以f(3)>f(2)>g(0)．22【考点】函数的奇偶性、函数的解析式的求法．9．已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则不等式xf

7、(x)0的解集为（）y••x012A．(1,2)B．(2,1)U(1,2)C．(2,1)D．(1,1)【答案】B【解析】试题分析：∵xf（x）＜0则：当x＞0时，f（x）＜0，结合函数的图象可得，1＜x＜2，当x＜0时，f（x）＞0，根据奇函数的图象关于原点对称可得，-2＜x＜-1，∴不等式xf（x）＜0的解集为（-2，-1）∪（1，2）．故答案为：（-2，-1）∪（1，2）．【考点】函数的图象．ax,x110．若函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）(23a)x1,x123232A．(,

8、1)B．[,1)C．(,]D．(,)34343【答案】B【解析】试题分析：要使此分段函数在R上为减函数，需满足两个条件：每一段为减函0a1数，界点处左端图象也应在右端图象上方．所以列出下式：23a0，解此a1(23a)1