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《全国各地2017年高考数学（理）三模试题分类汇编：专题05平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题【2017黑龙江哈师大附中三模】已知丄AC,AB=AC,点M满足AM=tAB+(l-t)AC,若ZBAM=^f则的值为()A.V3-V2B.V2-1cd2D.V3+12,贝牡AM-AC=tAB-tAC,【答案】C【解析】由题意可得：AM=tAB+AC-tAC即CM=KS^>t=^其中器,由正弦定理：眾=如黑CB-4CACsujZ105整理可得：片的值为理二•本题选择C选项-2点睛：三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线.【2017四川七中三诊】设D为DABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠
2、近点A的三等分点，贝U()A.BO=--AB+-ACB.BO=^AB-Iac6662C.BO=-AB--ACD.BO=--AB+-AC6662【答案】A/KABDc由平面向量基本定理可得：36、丿66
3、AD
4、=3JAB
5、=5,AE=-AD,BF=-BC,cosA=-【2017黑龙江大庆三模】在平行四边形ABCD中，335,则lEFl=()A.帀B.2弟c.4血【答案】B解：由题意可知，点D为线段AD±靠近点D的三等分点，点F为线段BC±靠近点B的三等
6、BG
7、=52+l2-2x5xlx-=分点，収AE的中点G,则
8、EF
9、=
10、B&,结合余弦泄理可得:本题选择B选项.--3[2017
11、北京西城区5月模拟】设Nb是平面上的两个单位向量，a^b=-.若mwR,则d+mb的最小值是（）3A.-44B.—3C.D.【答案】【解析】依题意,«1=1^1=1〉贝
12、」=/32+2ma-b+=所以当m=-
13、时，a+mb有最小值｛善=专，选C点睛：本题主要考查了求向量的模，属于基础题.本题思路：由问=后，化为关于加的开口向上的二次函数，在对称轴处取得最小值.选C.二、填空题[2017四川雅安三诊】直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=16相交于两点M、N.若c2=a2+bP为圆O上任意一点，则丽•顾的取值范围是【答案】[-6,10]H,则‘•2■2=PH-HM乂由题得：
14、取M,N的屮丽顾=（丽+丽）（丽+顾卜丽顾=（圆心到直线的距离为d沽1=>W=2V16-1=2>/15,所以=1+4=5.
15、两=4-1=3,所以Imin■，•■2*22
16、
17、maxPMPN=PH-HM=PH-15,而阳栩•顾的取值范I韦
18、是[-6,10]点睹：本题关键是要注意c2=a2+b2的运用，卅遇到直线与圆的问题时首先明确一下它们位置关系，而对于PMPN^i以用坐标运算也可以用向量的数量积公式运算，还可以借助线性运算转化为已知的向量求解，而求直线与圆的最值问题通常是要注意运用半径与点到直线距离的和差来考虑问题.[2017福建三明5月质检】已知向量G"满足0=(、厅,1),
19、肛
20、1,且a=Ab,则实数2=.【答案】±2【2017广西5月考前联考】设向量5=(log23,m),b=(log34,-l),且&丄5,则加的值为【答案】2由题设log』og.4-m=0，则m=log.31og34==2,应填答案。lg2lg3
