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《全国各地2017年高考数学（理）二模试题分类汇编：专题05平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题平面向量一、选择题1.【2017广东佛山二模】直角口ABC中，AD为斜边BC边的高，若
2、罚=1,网=3,则西•而=()9339A.—B.—C.D.——10101010【答案】A依题意心时二皿由射影定理得力964薔=拾CDAB=CD\ABcosB=9102.【2017安徽马鞍山二模】己知只0为AABC中不同的两点，且3PA+2PB+PC=0,04+QB+QC=0,则SAPAB:SgAB为（）A.1:2B.2:1C.2:3D.3:2【答案】A【解析】因为3为+2两+死=2(云+丙)+用+死=&所以卩在与平行的中位线上，且
3、是该中位线的的一个三等分点，可得S沁=遊,6®+西可得Q是三角形应C的重心,故选A.3.[2017山西三区八校二模】己知5=(-3,2,5),方=(1,兀,-1),且打=2,则的值是()A.6B.5C.4D.3【答案】B因为a=(-3,2,5),方=(l,x,-l),所以N•方=一3+2兀一5=2兀一8=2,解得x=2,故选B.4.[2017江西南昌十所重点二模】已知数列｛色｝为等差数列，且满足BA=a3OB+a2()l5OCf若AB=R)，点0为直线BC外一点，则q+。2017=A.B.C.D.【答案】A即刃=（色+1）
4、西+勺0】5况，XV=R）,•:色十1+°2015=1，••Q[+。2017=°3+°2()15=°・5.[2017江西4月质检】在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点F为CD的中点，点E在3C边上，若AFDE=-4,则疋•丽的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】以/为原点，曲为兀轴，Q为y轴，建立直角坐标系，则上（0,0）』（2»0）0（0,3）屮（1,3）,设E(20,由^F-5i=(l3X2./-3)=-4,则21,所以E(2,l),二盍丽=(2,1){73)=1,故选B.【方法点睛】本题主要考查向量
5、的坐标运算及平面向量的数量积，属于难题.向量的运算有两种方法，一是儿何运算往往结合平而儿何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（1）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（2）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解+析几何问题解答，往往更能将问题直观化.6.[2017四川资阳4月模拟】如图，在直角梯形ABCD中，AB丄AZ）,AB〃DC,AB=2,AD=DC=i,图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为丄，且点"在图中阴影部分（包括边界）2运动.若AP=xAB+
6、yBC,其屮x,ywR,则4x-y的取值范围是A.3+彳妊B.IMC."34242D.【答案】B解：以A点为坐标原点，AD^AB方向为y轴，轴止方向建立直角坐标系，如图所示,设点P的坐标为,由意可知：AP=x(2,0)+y(—l,l),rm^nm—2^x—vx—•据此可得：{'，贝IJ：{_2，目标函数：z=4x-y=2m+n,n=yy=n其屮为直线系〃=-2加+z的截距,当直线与圆相切时，目标函数取得最大值3+£•当直线过点由)时，目标函数取得最小值,则4x-y的取值范圉是本题选择B选项.点睛：本题同时考查平面向量基本定
7、理和线性规划中的最值问题.求线性目标函数z=d+by(abHO)的最值，当b>0时，直线过可行域且在y轴上截距最大吋，值最大，在y轴截距最小吋，值最小；当bvO吋，直线过可行域且在y轴上截距最大时，值最小，在y轴上截距最小时，值最大.应用平而向暈基木定理表示向暈的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向暈的加、减或数乘运算.用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算來解决.7.[2017四川宜宾二诊】若非零向量a,b,满足问=0
8、,(a—2b)y=0,则
9、与的夹角为兀兀2龙5龙A.—B.C.D.6336【答案】B【解析】由(a-2b)a=a2-2ab=0?即&怎=、所以由向量的夹角公式可得fcosQb)=f“-..同间2內同又〈打托（0刀），所以=?故选乩8.[2017陕西师范附属二模】己知向量3=（1,1）,23+^=（4,2）,则向量N方的夹角的余A.訐【答案】C弦值为（）因为向量a=（1,1）,20+方=（4,2）,所以方=（2,0）,则向量的夹角的余弦值为lx2+lx072x2—719.37财成都二诊】已矢讹向量，夹角为丁且
10、牯,b二丄，则a^2b与方的2夹角是（A
11、兀A.—6【答案】AC.—371T试题分析：一]n]解：由题意可知：ab=lx—xcos—=—,234则：（7+2b）・b二总・/?+2/?2=—+2><—二工，I丿444且：”+2习=+2可2=J/+4N•方+4沪=V3,设所求向量的夹角为，有:-一7T,则3+2/?与b的夹角是丝6木题选择A选项.二
