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《2017届高三数学备考十大特色专题集中训练：专题05以立体几何中动态问题为背景的专题训.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题5以立体几何中动态问题为背景的专题训练题型一立体几何中动态问题中的距离、角度问题112017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟】如图，己知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,点H在棱AA]上，且HAX=1.在侧面BCC1B1内作边长为1的正方形EFGC”p是侧面BCC1B1内一动点，且点P至怦面CDD]C]距离等于线段PF的长.则当点P运动时，
2、HP
3、2的最小值是()A.21B.22C.23D.25【答案】B【解析】建立空I'可直角坐标系，如图所示，过点H作HM丄BB，垂足为M,连接MP,则HM丄PM,所以HP2=HM2+MP2,当MP最小时，HP?
4、最小，过卩作卩“丄CC：乖足为N,设P(x,4,z),贝l」F(l,4,3),M(4,4,3),N(0,4,z),H.06所以当x=3时，MP?取得最小值，此时HP2=NM2+MP2=42+6=22为最小值，故选Bo2.[2017届浙江省温州市高三第二次模拟考试】如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC丄平面BCD,△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且乙BAC二乙BCD=90。，BC=
5、2.点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与AC成30。的角，则线段PA长的取值范围是【答案】B【解析】设BC的小点为6连0A,因ZBAC=90°/BC=2=>0A=1^故建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,贝lj0(0O0),A(0/U),B(—lO0),C(：LO0),P(sOt)q(lmQ)(s<0,t>0,m>0),则PQ=(l-^m-tLAC=(1,0厂1),pX二(-s,0,l-t),所以P&*AC=l-s+t，
6、PQI=^(l-s)2+m2+t2>
7、AC
8、=A/1+1=^5,所以J(—s)2+n?+『•Qcos30°二l-s+1
9、,即=1-S+t，也即3n?=4t(l-s)-(l-s)2-t2由此可得3n?=4t(l-s)-(l-s)2-t2>0,1结合t-s=l可^4(l-s2)>24-2s2=>3s2<1»所以⑸v百则IPA
10、二^(-s)2+(1-t)2=a
11、^2+s2=Q
12、s
13、<—»即Ov
14、PA
15、3应选答案B。3.[2017届廿肃省天水市第一中学月考】如图所示，在空问直角坐标系中，D是坐标原点,有一棱长为a的正方体ABCD・A]B]C]D],E和F分别是体对角线A£和棱AB上的动点，则
16、EF
17、的最小值为()【答案】B【解析】题團所峦的空间直角坐标系中〉易得A(a,O,O)>B(aaO),C
18、(OaO),A](a.O,a)〉贝iJa^=(-a,af-a)^设=XA[C(OS入S1)〉贝i]E(a-aA,aX,a-aK}?设F(a,ta,O)(Ost51)^于是=^(a-aA-a)2+(aX-ta)2+(a•aA)2=3(入・t)'+2(入-)'+?x22.1.2显然当t=入=尹＞lEFlm/J,故选B・4.[2017届内蒙古包头市十校高三联考】在正方体ABCD-A1B1C1D1屮，点P在线段AD】上运动，则异面直线CP与BA]所成角e的取值范圉是()HHHHA・0vBv—B.OvBs—C.0<0<—D.0<0<—2233【答案】D【解析】如下图：A]B//C
19、D]，所有异面直线CP,BA]所成的角为乙D]CP，当点P在线段AD]上运动时，求ZD]CP的取值范围，点P不能与D]重合，与点A重合时，乙D]CP最大，最大为60°,乙D]CP的取值范围是(0°,60°]所以异面直线CP,BA]所成角的取值范围是(0°,60°]，故选D.5.[2017届江西鹰潭一屮高三理上学期月考五】如图，已知平面©丄0,a^（3=l,A、B是直线/上的两点，C、D是平面0内的两点，且D4丄儿CB丄I,AD=3,AB=6,CB=6.P是平而”上的一动点，且直线PD,PC与平而G所成角相等，则二面角D.1B.一2【答案】C【解析】试题分析:・・・DA丄
20、/,仪门0=/,g丄0,ADu/3,:.AD丄°,同理:BC丄a.・・・ZDPA为直线PD与平面a所成的角,ZCPB为直线PC与平面G所成的角,par)A1・・・ZDPA=ZCPB,又乙DAP=ZCBP=90°,二4DAPsACPB,-•在PBBC2平面Q内，以AB为兀轴，以AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（-3,0）,3（3,0）.设P（x,y）,（y>0）.・.2J（兀+3尸+）'二（（归丁十）,2,整理得（x+5）2+/=16.:.P点在平面a内的轨迹为以M（-5,0）为圆心，以4为半径的上半圆.・・•平血PBCV平血0
