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《2017届高三数学备考十大特色专题集中训练01以数学文化史为背景的专题训练（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、以数学文化史为背景的专题训练1.（数学文卷・2017届安徽省皖智教育1号卷A10联盟高三下学期开年考试第3题）我国古代箸名的思想家庄子在《庄子•天下篇》中说：“一尺之極，日取其半，万世不竭•”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一口的一半.如果把“一尺Z極”看成单位“”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（）A.叫”B.e°4Y【答案】C故选C。【解析】由“一尺长的木棒，每FI取其一半。”可知每犬剩卜•的木棒构成一个首相为1,公比为错误！未找到引用源。的等比数列。所以
2、该数列的通项公式为2.（江淮I•校2017届高三第一次联考文数试题第7题）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田而积所用的经验公式为：弧田面积二1/2（弦错误！未找到引用源。矢+矢◎.弧田（如图），由鬪弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指鬪弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧［□血积与其实际面积Z间存在谋差•现有圆心角为错误！未找到引用源。，半径等于4米的弧田.按照12平方米【答案】BD.15平方米【解析】因为圆心角为,半径等于4米，所以圆心到弦的距离为
3、
4、0B
5、=2,,所以矢等于4-2=2米，弦长为2AB=2X4Xsin^=4V3所以弧田的面积约为丸4行X2+2?）=4逅+2彩9,故选咲3.（数学（文）卷・2017届新疆奎屯市第一高级中学高三上学期第二次月考试题第9题）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）1111A•—B・一C•—D.—3456【答案】A【解析】记田忌的上等马、中等马、下等马分别
6、为b,c,d记齐王的上等马、中等马、下等马分别为1,2,3。比赛的情况用符号表示有:bl,b2,b3,cl,c2,c3,dl,d2,d3,共有9种。田忌马获胜的情形有b2,b3,c3,共有3种，所以概率为错误！未找到引用源。。故选A。1.（数学文卷・2017届湖南省衡阳市第八中学高三上学期实验班第三次月考笫11题）中国古代数学箸作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次FI脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相述・”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起
7、脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地•”则该人最后一天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里【答案】C【解析】试题分析：记每天走的路程里数为｛冬｝，易知｛£｝是公比g二的等比数.41（1-穆）.1歹山=378,=y-=378:.■-a】=192=.〔q=192x^-=6,故选c.1亍@乃iyuanku.com■考点：等比数列.2.（数学文卷・2017届江西省南吕二中鬲三上学期第二次考试第9题）《张丘建算经》卷上第22题为“今冇女善织，口益功疾，初LI织五尺，今一刀LI织九匹三丈.”其意思为：
8、现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布,现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子-•月屮的第n天所织布的尺数为缶，则的值为（）A.55B.52C.39D.26【答案】B【解析】因为从第2天开始，每天比前一天多织相同最的布，所以该女子每天织的布构成一个等差数列错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。。所以错误！未找到引用源。。故选B。【点睛】将每天织的布构成一个等差数列，根据条件求出公差，将耍求的au+a15+a16+a17转化为公差与首项來求。1.（数学（文）卷・
9、2017届湖南省邵阳市洞口县第一中学高三上学期第三次模拟考试第9题）吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶儿盏灯？（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】C【解析】根据“红灯向下成培增”可得该塔每层的灯从上到下构成一个等比数列错误！未找到引用源。，公比为2,其中错误！未找到引用源。。山等比数列的前n项和公式可得错误！未找到引用源。。故选C。2.（数学文卷・2017届湖南师范大学附属中学高三上学期刀考（三
10、）第5题）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，［□忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，川忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹小随机选一匹进行一场比赛，则山忌马获胜的概率为（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】A【解析】
