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《2017届高三数学备考十大特色专题集中训练：专题07以崭新的数列递推式为背景的专题训练（.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题7以崭新的数列递推式为背景的专题训练题型一以复杂数列关系为载体的数列问题1.[2017届江西抚州市七校高三理上学期联考】若数列｛色｝满足]A（2〃+3）%[_（2卅+5）陽=（2〃+3）（2〃+5）lg1+—In）且心，则数列｛治｝的第100项为（）A.2C.l+lg99【答案】B【解析】B.3D.2+lg99!1试题分析:由（2”+3）%i-（2”+5）@=（2〃+3）（2〃+5）lg1+-可得:2n+52川+3丸（1+5n记％=有b”]—氏=lg（l+丄），由累加法得：b—lgn+1,数列彳吕二〉的第100项为2农+3nI2n+3J1呂100+1=3,故选B2.【2017届山西省怀仁县
2、第-中学高十期期末】数列毎满足a’fa2=f.（an>0）（3n-l2（n>2）,贝Ua2017an+l$J2133A.—B.—C.—D.—64643232【答案】B【解析】2222van-1J+i"an11（2222an-an，l%+宀••2【人1为==+=—（n>2）,22222an-lan+lan-lan+l%111所以数列｛石｝成等差数列，公差为〒匚=1，ana231因此一a11<2—=^+2016x1=2048^017>0=>a2017=—选B.2017ainan+bn
3、a-bn
4、通项公式为bn=3n'3,设b=_?」+亠丄，在数列｛c“｝中，cn>c3(neNj,则实数了的収n22
5、值范围为.【答案】【3,6]【解析】aa>bcn=｛「「；bJ数列％="n+P是减数列，bn=y是増数列，nnn若Cn^C3中，若C3=a3,即J》巧,那么％是数列仇｝的最小值，%Ab尸亠tn二1则须满足｛a.-4+t<34_3=3、解得：4StS6;44a3-3♦t<3若cs=b3,那么虬是数列｛叩是最小值,a3<^=>-3+t<1须满足｛a2>b2=>-2+t>3_1,解得:3St<4,a?>b3=>-2+t>1综上：3S"6,即l的取值范围是B6].4.【2017届江苏如东高级中学等四校高三12刀联考】已知数列｛兀｝各项为正整数，满足Xnx为偶数耳+严2’”''底Nl
6、若兀+兀4=3,则西所有可能収值的集合为.兀“+1，£为奇数，【答案】｛1,2,3,4,8｝【解析】试题分析：由题意得无=1，兀
7、=2或兀3=2,兀4=1；当兀3=1时，兀2=2,从rfn'Xj=1或4;当*3=2吋，兀2=1或4，因此当兀2=1吋，西=2；当兀2=4吋，西=8或3,综上X]所冇可能取值的集合为｛1,2,3,4,8｝5.【2017屈江西抚州市七校高三理上学期联考】在数列｛色｝及｛仇｝屮，%+严色+%+&：+盯也+]=色+勺一&：+厅,坷=10=1・设cn=T―+―，则数列｛q｝的前川项和为【答案】2/,+2-4詁臂同理易得:【解析】试题分析：—=［、「4浒1住+%++盯看,两式
8、相加得:1_1_冷+乞+&/+盯_1(】十打
9、b^ian+bn-Jaj+方J24腔気2cinbn丄+J—=丄+岂，故｛丄+刍｝为常数列，所以c.=2x2^=2^所以数列｛q｝的前以页和为4.【2017届河北省衡水屮学高三上学期六调】已知◎｝满足ax=l,an+an+1=(-)n(neN*)?Sn=ax+4-a?+42-a3+•-+4n_1an，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得S--an5nn【答案】-【解析】由sn=ax+a2•4+a3•42+...+an•4n_1①；得4・S=4・a.+a<42+a<43+...+a】+a•4n②；①+②得：5Sn=ax+4(ax+a2)+
10、42•(a2+a3)+...+4n_1•(%“+aJ+an•4n111=a1+4x-+42-(-)2+...+4n"•(-)n"1+4n•an=1+1+1+...+1+4n•a=n+4n-a所以14445Sn-4n-an=HASJ4n—・a=-5n5712017届河北武邑屮学高三理周考】已知数列匕｝屮，d严1,且点Pd,陥J（〃N在直线x-y+1=0上.（1）求数列｛"”｝的通项公式；⑵若函数/（町=—^+」—+」—+・・・+J—（mN,月.«>2）,求函数/（町的最小n+qn+a2“+他n+an值；⑶设仇二丄，S”表示数列｛$｝的前n项和，试问：是否存在关于n的整式g（n）,使得目+S2+
11、S3+…+S”，=（S”-1）•g（町对于一切不小于2的口然数“恒成立？若存在,n\g（〃）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.【答案】（1）%=〃；（2）/（2）=-；⑶g｛n）=n，证明见解析.6【解析】试题分析：⑴将点P（%%】）代入直线xp-l=O得到-勺=1,二数列｛§｝是以1为首项，11"7M为公差的等差数列〉再由©=1得到匕｝的通项公式：（2）由（1）可得f（n）=+*+
