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《2017届高三数学备考十大特色专题集中训练：专题08以几何图形巧妙结合的圆锥曲线为背景.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题8以几何图形巧妙结合的圆锥曲线为背景的专题训练题型一椭圆与几何图形相结合22xy1.【江西省宜春市2017届第一学期月考】如图，焦点在x轴上的椭圆一+="@>0）的左、a23右焦点分别为J,F2,P是椭圆上位于笫一象限内的一点，且直线F?P与y轴的正半轴交于A点,△APF]的内切圆在边PF】上的切点为Q,若
2、F]Q
3、=4,则该椭圆的离心率为（）424【答案】D【解析】试题分析：如下图所示，设期外两个切点分别为M,N,由题意得，
4、F]Q
5、=
6、FXM
7、=4,设
8、AM
9、=
10、AN
11、=x,
12、PN
13、=
14、
15、PQ
16、=y,根据对称性可知,IAFJ=
17、AF2
18、=>
19、PF2
20、=
21、AF2
22、-
23、AP
24、=
25、AFJ-
26、AP
27、=4+y-x-y（_c113=4-x,AlPFj+
28、PF2
29、=4-x+4+x=8=2a=>a=4,Ac=J16-3=J13,离尤、率e二一a4故选D.2.【2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟】如图，£、色分别是双曲线r2V2厂才S0Q0）的两个焦点，以坐标原点。为圆心，
30、芳
31、为半径的陶该双曲线左支交于4、B两点，若△&AB是等边三介形，则双1111线的离心率为（）a/3+1【答案】D【解
32、析】试题分析：连接A斥，则AF.F2为直角三角形，由F2AB是等边三角形，得ZAFJ、=3GAF2=y5cyAF[=c,AF2-AF]=2a=(y5-)c,e=-=2a/3-1二a/3+1,故选D.3.[2017届河南南阳一中高三理上学期月考四】过椭圆C：二+・=l(a>b>0)的左顶a/r点AR斜率为£的直线交椭関C于另一点B,K点B在兀轴上的射影恰好为右焦点场，若-33、1-^17b2a2-c21一一一一—a[a^rc]/+ac1+e/>~1+°3,解得K，故选C.1-^123<—.1+纟2Y*V*24.【2017届四川省高三高考适应性测试】如图，人，人为椭圆—+^-=1的长轴的左、右-95端点，O为处标原点，S,Q,卩为椭圆上不同于A,%的三点，直线Q4,QA,OS,OT围成一个平行四边形OPQR,贝iJ
34、O5
35、2+
36、OT
37、2=（）A.5B.3+75C.9D.14【答案】D【解析】试题分析：设0（x0，丁（禹j）,S（x感），OA.,OA斜率为kg则O2
38、OS斜率为k庄,且所以。厂警讓，同理os：=警帶,_25
39、OSf+
40、吋=规卞）严Q虫）规+札侦一砺）=45（1-时）81好+25=12&疗+70==5-9幷5+9斤=5+9幷=因此,选D.5.【2017届廿肃省肃南裕固族自治县笫一中学高三上学期期末考试】椭圆x2y2M:—+—=l（a>b>0）左右焦点分别为FrF2,P为椭圆M上任一点且IPFJIPFqI最人值取值范围a2b2A.[―,1)醴c.血)D岸)32332【答案】B【解析】因为PFr+PF2=2a=>2a>2^PF1-PF2=>PFX-
41、PF242、PA
43、=
44、PB
45、,.
46、PA
47、+
48、PF
49、=
50、PB
51、+
52、PF
53、=r=2v'3>
54、AF
55、=2,为焦点的椭圆，a=c=l…••动点P的轨
56、迹方为程Hi做选：D.32题型二双曲线与几何图形相结合7.【2017届河北正定中学高三上月考一】已知双曲线C:二一匚=1（Q>0">0）的右焦点ab厶为F（c,O）,H线兀与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为代0为坐标原点，若□F的面积为押，则双曲线C的离心率为（）C.V2【答案】A【解析】试题分析：由条件可得A（d,b）,AOAF的面积为所以Lbc=La解得―洋,故选A.Y=l(a>0,b>0)&【2017届河南新乡市名校学术联盟高三联考】已知双曲线C：二cr斥，笃分别在其左、右焦点，点P为
57、双Ilh线的右支上的一点，圆M为三角形P^/Vi勺内切圆，PM所在直线与x轴的交点处标为（1，0）与双曲线的一•条渐近线平行且距离为—,2则双曲线C的离心率是（）A.V5B.2C.V22【答案】C【解析】试题分析：由题意知（1：0）到直线加-令=0的距离为半，那么==±-?得。二艸则为等轴双2加+/2曲线，离心率为4・故本题答案选C.9.【2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟】设F],F2是双曲线22XVTTT——=l（a>0,b>0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P,使
