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《2017届高三数学训练08以几何图形巧妙结合的圆锥曲线为背景的专题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题8以几何图形巧妙结合的圆锥曲线为背景的专题训练题型一椭圆与几何图形相结合1.【山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试】已知椭圆的左焦点为人，有一小球A从斥处以速度V开始沿直线运动，经椭圆壁反射(无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计)，若小球第一次回到许时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为()c*12D.-32.【湖南省湘潭市2017第三次高考模拟】如图，A，%为椭圆*+*二1长轴的左、右端点，O为坐标原点，S,Q,T为椭圆上不同于人,心的三点，直线QAi9QA2,OS,OT围成一个平行四边形OPQR,贝iJ
2、OS『+
3、O7f二()A.1
4、4B・12C.9D.7223.【福建省2017届高三4月单科质量检测数学文】椭圆C：冷+牛=1(°>/7>0)的左、右焦点分别为时2,上、下顶点分别为冋场，右顶点为A,直线与场好交于点D.若2
5、AB店3
6、B£
7、,则C的离心率等于4.【江西省吉安一屮、九江一屮等八所重点屮学2017届高三4月联考】如图所示，在MBC中，AB的中点为O,且04=1,点D在AB的延长线上，且BD=-AB.固2定边AB,在平面内移动顶点C,使得圆M与边BC,边AC的延长线相切，并始终与AB的延长线相切于点D,记顶点C的轨迹为曲线「.以AB所在直线为x轴，O为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.(I)求曲线
8、「的方程;(II)设动直线/交曲线「于E、F两点,口以EF为直径的圆经过点0,求A0EF面积的取值范围.1.【天津市红桥区重点中学八校2017届高三4月联考】已知椭圆C的中心在原点，离心率等于丄，它的一个短轴端点恰好是抛物线X2=8V3y的焦点2(1)求椭圆C的方程；(2)己知P(2,3)、0(2，-3)是椭圆上的两点，A,B是椭圆上位于直线P0两侧的动点.①若直线AB的斜率为丄,求四边形APBQ面积的最大值；②当A,B运动时，满足ZAPQ=ZBPQ,试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由2.【三湘名校教育联盟.2017届高三第三次大联考】一张半径为4的圆形纸片的圆心为百，坊是
9、洌内一个定点，且FF》=2,P是圆上一个动点，把纸片折叠使得鬥与P重合，然后抹平纸片，折痕为CD,设CD与半径PA的交点为Q,当P在圆上运动时,则Q点的轨迹为曲线E,以好坨所在直线兀为轴，斥鬥的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图.（1）求曲线E的方程；（2）曲线E与X轴的交点为A，A（A在血左侧），与X轴不重合的动直线/过点竹且与E交于M、N两点（其屮M在兀轴上方），设直线>钉交于点、T,求证：动点卩恒在定直线厂上，并求厂的方程.题型二双曲线与几何图形相结合1.【河南省豫南九校（中原名校）2017届高三下学期质量考评八】过双曲线22电一£=1@>0上>0）的左焦点F（—c,0
10、）（c>0）,作圆x2+y2=a2的切线，切点为crb~E,延长F£交双曲线右支于点P,若OE=^（OF+OPy则双曲线的离心率为（）A.2^/5B.V5C.迥D.迥252.【甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试】己知场为双曲线22电一£=l（a>0,b>0）的左、右焦点，以片笃为直径的圆与双曲线右支的一个交点crb~为P,P杠与双曲线相交于点Q,且=用，则该双曲线的离心率为（）A.y/sB.2C.5/3D.———23.【黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三二模考试】已知双曲线22二一莓=1（0〉0,方>0）的左、右焦点分别为F,E，焦距为2c（c>0）,抛物线CTr=2c
11、x的准线交双曲线左支于A,B两点，3.ZA0B=120其中O为原点，则双曲线的离心率为（）A.2B.14~^2C.14->/3D.14-/54.【江西省2017届高三4月新课程教学质量监测】已知O为直角坐标系的坐标原点，>0)±有一点P(V5,m)(m>0),点P在兀轴上的射影r22双曲线C:—=1(/?>cicrIt恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B,若平行四边形P40B的面积为1,则双曲线的标准方程是()1.【四川省宜宾市2017届高三第二次诊断检测数学】己知点片，场分别是双曲线22C:冷-召■=l(G〉0,b>0)
12、的左右两焦点，过点片的直线/与双曲线的左右两支分别交于两点，若PQF2是以ZPQF2为顶角的等腰三角形，其屮ZPQF2e兰,打，.3丿则双曲线离心率幺的取值范围为A.[a/7,3)B.[1,V7)C.[屈3)D.声,呵222.【辽宁省鞍山市2017届高三下学期第一次质量检测数学】过双曲线二-仝=1(Q>(),b>0)的右焦点F(c,0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为M•直线FM交抛物线y2=-4cx于点N,若OF-^ON=2OM(O为坐标原点)，则双曲线的离心率为()A.—
