2017届高三数学训练01以数学文化史为背景的专题训练

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1、以数学文化史为背景的专题训练1.（数学文卷・2017届安徽省皖智教育1号卷A10联盟高三下学期开年考试第3题）我国古代著名的思想家庄子在《庄子・天下篇》屮说：“一尺Z極，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一口的一半.如果把“一尺之極”看成单位“”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（）A・<1.”B.&“C.叫=D.JT2.（江淮十校2017届高三第一次联考文数试题第7题）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方H1》章计算弧m面积所用的经验公式为：弧田面积二1/2（弦错误!未找到引用源。矢+矢釣•弧

2、田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦2,“矢”等于半径t与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际而积Z间存在误差.现有圆心角为错误!未找到引用源。，半径等于4米的弧田.按照上述方法计算出弧皿的面积约为（）A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米3.（数学（文）卷・2017届新疆奎屯市第一高级中学高三上学期第二次月考试题第9题）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的屮等马，劣于齐王的上等马，田忌的屮等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马，ED忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则FT1忌马获胜的概率为

3、（）1-6D1-5C1-4B.1-3••4.（数学文卷・2017届湖南省衡阳市第八中学高三上学期实验班第三次月考第11题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次口行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里5.（数学文卷・2017届江西省南昌二中高三上学期第二次考试第9题）《张丘建算经》卷上笫22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹

4、三丈.”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布,现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为务，则ai4+a】5+a】6+ai7的值为（）A.55B.52C.39D.261.（数学（文）卷・2017届湖南省邵阳市洞口县笫一中学高三上学期笫三次模拟考试笫9题）吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶儿盏灯？（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。2.（数学文卷・2017届湖南师范大学附属中学高三上学期

5、月考（三）笫5题）齐王与m忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。&（数学文卷・2017届四川省资阳市高三上学期第一次诊断考试第9题）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率•如图是

6、利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的刀值为（参考数据:错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。9.（数学（文）卷・2017届河北省承徳实验中学高三上学期期中考试试题第8题）远古吋期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子己经出生的天数是（）A.336B.510C.1326D.360310.（数学卷・2017届河北省定州中学高三上学期周练第10题）

7、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若错误!未找到引用源。取3,其体积为12.6（立方寸），则图中的错误!未找到引用源。为（）別视图D.2.49.（数学文卷・2017届重庆十一中高三11月月考笫6题）欧拉公式错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在