103下_數學(四)_第3次月考_台湾南_高師大附中（自然組）

《103下_數學(四)_第3次月考_台湾南_高師大附中（自然組）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、103學年度高二第二學期高師大附中(自然組)第三次月考年班座號姓名一、單一選擇題(每題5分，共10分)()1・如右圖fAjBfCfD四個點中有一點是橢圓的焦點，選出該焦點為何？(A)A(B)B(C)C2o()2.設比為一常數，若方程式命+急的焦點，則k的值為何？(A)-90—1()⑻一9或8(0)-10或9二、多重選擇:表一橢圓且與雙曲線令—令=1有相同(每題6分；答錯1個選項扣3分，答錯2個或2個以上選項不給分，共30分))1.下列哪些為真？A)坐標平面上，直線厶：兀一1=()及點F(1，0)，若點p使得d(p，L)

2、=PF，則所有點P的圖形為拋物線(B)坐標平面上，拋物線厂的準線為厶：y+2=()，焦點為F(1，0):那麼厂的對稱軸為兀一1=0(C)拋物線＞=4/的焦點為(0，1)(D)拋物線y?=4x的準線方程式為兀=-1但)拋物線厂的準線厶，焦點F如右。設P為厂上的點且P在厶上的投影點為0，若M為P在莎上的垂足，則M為莎的中點)2.如下圖：二階方陣P變換將A、B、C、D映成儿、$、G、再經0變換映成金、血、C2、6，再經7?變換映成A3、B3、6、D、，且T變換表示P，Q，三個變換的合成，即T變換將A、B、C、D映成念、$、C

3、3、0。0_1-i0(A)P=°■(0R=1_7Ti7T-任(D)T=1721(E)若過A、B、C、D的圖形方程式為”+y2=，則過人3、血、C3、D3的圖形方程式為5疋一6xy+5y2=84.下列敘述哪些為真？（A）坐標平面上兩定點F（―2，3），F（2，3），若點P使得丨而—而則所有點P所成的圖形為以F、F為焦點的雙曲線⑹若兩雙曲線厂1、厂2有相同的漸近線，則厂1與厂2為全等的雙曲線222一晋=1與雙曲線厂2：令—晋=2,有相同的頂點、焦距及貫軸長Q）若兩雙曲線厂1、厂2有相同的漸近線，則厂I與厂2必為共軌雙曲線

4、（E）設點4為圓0外一點，如右圖。若Q為圓0上一點且巫的垂直平分線與直線0Q相交於點P'則所有點P所成的圖形為雙曲線（0雙曲線厂1:三=6‘試BX小平面上厂滿足方程式丨仏+汁（＞,—5）2—Jd_4）2+©+3）2問下列敘述哪些是正確的？（A）厂的圖形可以當成兩個拋物線（B）r的貫軸所在直線是兩漸近線的角平分線（C）3%-4y+1=0是厂的對稱軸D俘-是厂的頂點2若拋物線X則下列各數哪些為負數?ga(B)b(C)c(D)b234-4ac(E)5a+2b+c0E）庠W）是厂的頂點5.ay1+by+c通過點（0，2），且其

5、圖形如右圖所不，三、填充題（共60分）答對格數12345678910分數101826344248545658601.一雙曲線的中心為（2，3），貫軸平行y軸，共範軸長為4，一漸近線之斜率為1，則此雙曲線方程式為。5.如右圖，坐標平面上兩曲線的部分圖形，其中之一為橢圓的部分圖形>另一個為拋物線的部分圖形。已知兩曲線均通過C（4，0）與D（―4，0）且皆以y軸為對稱軸，皆以F（0,-3）為其焦點；又橢圓的中心為原點，則此兩曲線的頂點力，“的距離丽二6.設中為原點，A（3，—1）在第一象限內，4——且ZAOB=0»若tan0

6、=-，且08=504，則B的坐標為■-2o7.設雙曲線厂：牛一尊=1〃為其上動點，Fi、F2為其兩焦點，若两=5,416求两=8.橢圓厂：

7、-+4=1上相異三點A3"），彳4>C（x2>y2）分別至焦點F（4，（））之距離成等差數列，求兀1+兀2的值為。9.設橢圓厂之兩焦點為鬥與尸2，短軸頂點為A與B。若△AF1F2為正三角形，且邊長為6，則此橢圓之正焦弦長為。10.已知等軸雙曲線厂的一條漸近線為x+y=0，中心的坐標（1，-1）且厂過點（4，0）求厂的共軌雙曲線r的頂點。《答案》一、單一選擇題l.(P)2.(C)二、

8、多重選擇題1・(B)Q)(E)2・(A)(B)(E)3・(A)(E)4.(B)(C)(E)5・(A)(B)(E)三、填充題Cr-2)2!(y-3)2445.1x——x——0■S_2_=i,zA.一2_=i1694446.(13,9)7.9或1&89.910.(1，—1±2“)《試題解析》-一、單一選擇題1.*a=5，b=3tc1=a2—b1=16.・.c=4.I焦點為D點故選(P)2.T方程式表一橢圓：.7-k>0‘k疋+—90=0=

9、>(P+10)(—9)=0「・k=9(不合)或一1()故選(C)二、多重選擇題1.(A)X：TF(1，0)在直線厶上・•・滿足d(P,厶)=而的圖形為一直線(B)O:拋物線為上下型且焦點(1>0)・•・厂的對稱軸為兀=1fC)X:)=4/=>'=”416(1、「・焦點為Q—-16丿(P)O：于=4兀=>焦點(1，0)二準線x=-