2017年宁夏石嘴山一中高考数学二模试卷（理科）

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1、2017年宁夏石嘴山一中高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•每小题中只有一个选项符合题目要求.1.(5分)已知复数f(n)=in(nGN*),贝!J集合｛z

2、z=f(n)｝中元素的个数是()A.4B・3C・2D・无数2.(5分)函数y二f(x)的图象关于直线x0的解集为()A.(1,+8)B.(-1,1)C・(・oo,・1)D.(・8,-1)U(1,+OO)3.(5分)执行如图程序框图其输出结果是()A.29B.31C

3、.33D・354.(5分)已知平面ct丄(3，anp=m,nUp,则5丄m〃是"n丄a〃成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2,该几何体的体积为（）f府视團A・2B.色C・4D・丄§3331.（5分）如果函数y=2sin（2x-4））的图象关于点（込，0）中心对称，那么丨4>

4、3的最小值为（）A.2LB.—C.—D.—64322.（5分）直线I：8x-6y-3=0被圆0：x2+y2-2x+a=0所截得弦的长度为馅，则

5、实数a的值是（）A.一1B.0C・2D・2-2&（5分）PM2.5是指大气屮直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在惠农县、平罗县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，惠农县、平罗县两个地区浓度的方差较小的是（）惠农县平罗县20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246A.惠农县B.平罗县c・惠农县、平罗县两个地区相等D.无法确定9.（5分）三棱锥P-ABC中，AABC为等边三角形，PA

6、=PB=PC=2,PA丄PB,三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）A.48hB.12hC・D・32^[3tix=Co10.（5分）设x,y满足约束条件2x+y>l,则z=3x+y的最小值为（）tx+y<2A.0B・1C・2D・3□・（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线为I,P是I上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若PF=3QF,贝iJ

7、QF

8、=（）A.§B.色C.3D・62312.（5分）设函数f（x）在R上存在导数V（x）,X/xGR,有f（・x）+f（x）=x2,在（0,+°°）上F（x）

9、m）-f（m）$8-4m.则实数m的取值范围为（）A.[-2,2]B.[2,+8）C・[0,+8）D・（-8,-2]U[2,+^）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）如图，在边长为1的正方形屮随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为・14.（5分）（2x—^）8的二项展开式中，各项系数和为・Vx15.（5分）己知向量；，1的夹角为60°,

10、^

11、=1,

12、b

13、=3,则

14、5；-联二•16.（5分）在AABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,M为AB边上则角C=三、解答题：本

15、大题共5小题，每题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.(12分)已知各项均不为0的等差数列｛an｝前n项和为Sn，满足S4=2a5,aia2=a4,数列｛brJ满足bn+l=2bn，bi=2.(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；(2)设Cn二七卫，求数列心｝的前n项和Tn・213.(12分)某网络营销部门为了统计某市网友2015年口月口日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如图频率分布直方图.(1)估计直方图中网购金额的中位数；(2)若规定网购金额超过15千元的

16、顾客定义为〃网购达人〃，网购金额不超过15千元的顾客定义为“菲网购达人〃；若以该网店的频率估计全市“非网购达人〃和“网购达人〃的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人〃与〃网购达人〃的人数Z差的绝对值为X,求X的分布列与数学期望.▲頻率/组距,面ABBiAi为矩形，AB=1,AAi二伍,D为AAi的中点，BD与ABi交于点0,CO丄面ABBiAl(I)证明：BC丄AB】(II)若OC=OA,求二面角A-BC-Bi的余弦值.20.(12分)已知椭圆C：£+y2二1，斜率为罟的动直线I与椭圆C交于不同的42两点A,B.(

17、1)设M为弦AB的中点，求动点M的轨迹方程；(2)设Fi，F2为椭圆C在左、右焦点，P是椭圆在第一象限上一点，满足PF；・PF；二今,求APAB面积的最大值.221.(12分)已知函数f(x)=ex-ax-1-匚，x^R.2(I)若a二丄，求函数f(x)的单调区间；2(II)若对任意心0都