数学华东师大版八年级上册第14章勾股定理的复习

《数学华东师大版八年级上册第14章勾股定理的复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第14章勾股定理的复习洪发来2016.12.27教学目标:掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状,熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。教学重难点：掌握勾股定理及其逆定理。教学过程:一、回顾与思考1.勾股定理:对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2.2.勾股定理的验证:图形中的面积恒等式.3.公式的变形:a2＝c2－b2,b2＝c2－a24.直角三角形的判定：1、从角的关系判定:(1)直角(2)两内角互余2、从边的关系判定:(

2、1)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．利用此定理判定直角三角形的一般步骤：确定最大边；算出最大边的平方与另两边的平方和；比较最大边的平方与另两边的平方和是否相等，若相等，则说明这个三角形是直角三角形．(2)两边互相垂直5．勾股定理的应用应用勾股定理及其逆定理可解决如下问题：(1)已知三角形的任意两边，求第三边长或图形周长、面积的问题；(2)说明线段的平方关系问题；(3)解决实际问题．一些实际问题，如解决圆柱侧面两点间距离问题、航海问题、折叠问题、梯子下滑问题等，常直接或间接运用勾股

3、定理及其逆定理．6．勾股定理中的思想(1)分类的思想，斜边不确定时，要分类讨论；(2)数形结合的思想，通过边的数量判断三角形的形状，反之也可以；(3)方程的思想，建立方程，求边；(4)转化思想，把实际问题转化为勾股定理的问题来解决．二、知识演练:Ⅰ、选择题1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=52．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cm

4、D.6cmⅡ、填空题　　1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.　　（1）BC=8，AC=15，则AB=___　　（2）AB=13，AC=5，则BC=___（3）BC:AC=3:4,AB=10，则BC=,AC=.(4)AB=2,　则AB　+　AC　+　BC　=______Ⅲ、解答题　1.已知：如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90（１）求ＢＤ的长；（２）试判定△ＢＣＤ（３）求四边形ABCD的面积；（４）求ＢＣ边上的高2.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积?3.矩形ABC

5、D如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕底DE的长。三、小结:本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，应注意：1、数形结合；2、勾股定理和它的逆定理的使用区别,不要用错定理。四、作业:P126—P128A组第3,4,5;B组第6;C组第12.