数学华东师大版八年级上册勾股定理复习.ppt

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1、第14章勾股定理单元复习全章知识结构图勾股定理勾股定理直角三角形勾股定理的逆定理性质判定定理应用：求线段的长度；解决实际问题定理应用：证明两条线段垂直；解决实际问题主要知识回顾1.勾股定理：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c为三边的长，则有：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c22.勾股定理的应用已知a、b，求cc=已知a、c，求bb=已知b、c，求aa=3.勾股定理的逆定理：在△ABC中，a，b，c为三边的长，若a2+b2=c2，则∠C=90°；若a2+c2=b2，则

2、∠B=90°；若c2+b2=a2，则∠A=90°.如果直角三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形4.勾股定理的逆定理应用①判定一个三角形是否是直角三角形②证明两条线段垂直③解决实际问题典例突破问题：如图,沿AE折叠矩形ABCD，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.达标检测基础题（40分）一、填空题。1．已知三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形是_____2．在Rt△ABC中，∠c＝90°若a∶b=3∶4，c=

3、10则a=_____，b=_____3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三条边的长为_____达标检测二、选择题。1．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）4、5、6其中能构成的直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．l组2．已知a、b、c是三角形ABC的三边，下列条件中，能够判断△ABC是直角三角形的有（）①a=5,b=12,c=13②∠C-∠B=∠A③a=8,b=15,c=17④a=12,b=11,c=5A．1个B

4、．2个C．3个D．4个提升题（共40分）1．已知a、b、c是三角形的三边长，a＝m2-n2，b＝2mn，c＝m2+n2（m，n是正整数，且m＞n）．试说明△ABC为直角三角形。2．若三角形ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十50＝6a＋8b＋10c试判断△ABC的形状。拓展题(20分)四边形ABCD中∠A＝90°，AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，求S四边形ABCD?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标

5、上字母；2、不要用错定理。