数学华东师大版八年级上册勾股定理复习课.ppt

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1、勾股定理复习课峪河镇中心学校徐苗如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.一、知识回顾勾股逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数（一）、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt

2、△ABC=________。2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。13201124二、练习（二）、选择题1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（　）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．如

3、果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶169CD5．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+16．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm27．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）A、56B、48C、40D、32DAB1、如图，是一个三级台阶，它的每

4、一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ABCＤ解:∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.答:从A点爬到B点，最短线路是13.ABCD（三）、解答题2、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CA

5、EBD解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站应建在离A站10km处。x25-xCAEBD1510本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。三、小结四、随堂练习已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB12提示：作辅助线DE⊥A

6、B，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE设AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即x2+42=(x+2)2∴x=3x2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。提示:先运用勾

7、股定理证明中线AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了.