数学华东师大版八年级上册勾股定理.ppt

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1、有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米?8m2m8mABC8m6m？勾股定理勾股定勾股定勾股定理？？？？？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾股定理abcababcabcb2a2c2b2a2=+abcc2b2a2=+勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角边直角边斜边abc222222++==直角三角形例1：在Rt△ABC中，∠C=90°1）如果a=10，b=24，那么

2、c=______2）如果a=15，c=25，那么b=______3）如果c=10，b=8，那么a=______直角三角形中，如果知道其中的任意的两边，则可以求出第三边c2b2a2=+26206解：在Rt⊿ABC中，8m2m8mABC8m6m？根据勾股定理,AB2=AC2+BC2=62+82=100因此，AB=10答：小鸟至少飞了10米例2:如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解　在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得≈4.96（米）例3：一架长为10m的梯

3、子AB斜靠在墙上，若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?例3：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?ABCA’B’2m？解：在Rt⊿ABC中，6mCB2=AB2-AC2=102–82=36CB=6在Rt⊿A’B’C中，CB’2=A’B’2-A’C2=102–62=64CB’=8∴BB’=CB’-CB=8–6=2练习:为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使⊿ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问

4、从点A穿过湖到点B有多远？解：在Rt△ABC中，∠B=90°AC=160米，BC=128米=96（米）答：从点A穿过湖到点B有96米.