数学华东师大版八年级上册勾股定理的判定.ppt

《数学华东师大版八年级上册勾股定理的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理CBAa勾股c弦bc=a=b=如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理例1、在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c。（1）已知a=6,b=8，求c及斜边上的高CD；（2）已知a=40,c=41,求b；（3）已知b=15,c=25,求a;（4）已知a:b=3:4,c=25,求b;(5)已知∠B＝30°,a=2,求b,c;(6)已知∠B＝45°,c=2,求a,b;1、已知直角三角形任两边求第三

2、边。BCAD注意:利用方程的思想求直角三角形有关线段的长bac例2已知圆O的弦AB=10，圆O的半径R=7.求AB的弦心距OC的长解连结OA。∵OC⊥AB,OC是弦心距（已知）∴AC=BC在Rt⊿AOC中，AC2+OC2=OA2（勾股定理）∴AB=∵OA=7(已知），（如果圆的直径垂直于弦,那么这条直径平分这条弦）∵AB=10（已知），∴AC=5.OBAC?已知⊙O的半径为8cm,点O到弦AB的距离OP=6.4cm,求弦AB的长。2.在半径为50cm⊙O的中，有长50cm的弦AB，计算：（1）点O与AB

3、的距离；（2）AOB的度数巩固练习OBAP8cm6.4cm50cm50cm？AB例3一千三百多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的拱桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧中点到弦的距离）为7.2米，求拱桥的半径（精确到0.1米).跨度37.47.2拱高AB例3一千三百多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的拱桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧中点到弦的距离）为7.2米，求拱桥的半径（精确到0.1米).跨度37.47.2拱高解：设圆O的半径为R由题意，得AB=37.4

4、,CD=7.2∵OC⊥AB,OC是弦心距（已知）∴AD=BD=AB=18.7(垂径定理）在Rt⊿OAD中，OA2=AD2+OD2即R2=18.72+(R–7.2)2（勾股定理）R≈27.9(已知），OD=OC–DC=R–7.2AB例3一千三百多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的拱桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧中点到弦的距离）为7.2米，求拱桥的半径（精确到0.1米).跨度ah拱高解：设圆O的半径为R由题意，得AB=a,CD=h∵OC⊥AB,OC是弦心距（已知）∴AD=BD=A

5、B=a(垂径定理）在Rt⊿OAD中，OA2=AD2+OD2即（勾股定理）OD=OC–DC=R–hR3.破残的圆砂轮片上，量得弓形的弦AB长16cm，高CD为4cm，(如图，图中单位：cm）.求原砂轮片的直径.小结：1、勾股定理的内容及证明。2、勾股定理的作用：它能把三角形的特征（一角为90°）转化为数量关系，即三边满足a2+b2=c2.3、利用勾股定理进行有关计算和证明时，要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段长；利用添加辅助线的方法构造直角三角形使用勾股定理。