数学华东师大版八年级上册勾股定理（1）.ppt

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1、华师大版八年级（下）第十四章勾股定理一1.通过勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣。2.经历勾股定理探索过程，体会数形结合思想及由特殊到一般的数学方法。3.理解直角三角形三边关系，会用勾股定理解决简单的数学问题。学习目标SA+SB=SCC3个正方形的面积关系：右图,小方格的边长为1,显然：3个正方形围成的等腰直角三角形的三边关系：a2+b2=c2合作探究1ABCacbSA的面积==1a2SB的面积==1b2SC的面积==2C2其它一般直角三角形的三边是否也符合这种关系呢？ABC91625SA+SB=SCC1.右图3个正

2、方形的面积各为多少？（注：小方格的边长为1）A的面积B的面积C的面积2.3个正方形的面积有何关系？3.右图3个正方形A、B、C的边长分别为a、b、c，则它们围成直角三角形的三边有什么关系？a2+b2=c2合作探究2当a=5cm,b=12cm时，可以测量出c=；因此，我们可以算出a2+b2c2；量一量：画一个直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，用刻度尺量出斜边的长，验证上述关系对这个三角形是否成立？a=5b=12=合作探究3C=?13cm概括归纳根据上面探索可以发现：对于任意直角三角形，如果它的两直角边长分别为a、b,斜边长

3、为c，那么一定有：a2+b2=c2；这种关系我们称为勾股定理。即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦逻辑证明accbbaa2+b2=c2S梯形=(a+b)(a+b)21证明：=(a2+2ab+b2)21S梯形=S1+S+S△△3△2=(2ab+c2)21=ab+ab+c2212121(a2+2ab+b2)21(2ab+c2)21=相传，这种证明方法是美国第20任总统伽菲尔德所创，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷证明，就把这一证法称为“总统证法”。第1课时　勾股定理及拼图验证例题讲解例1.在Rt△ABC中，∠B=9

4、0°,AB=6,BC=8,求AC.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.课堂练习课堂小结1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.通过本节课的学习，你还有哪些疑问？科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。作业布置：必做题：课本117页2题；118页4题选做题：课本117页3题；谢谢倾听敬请指

5、导