数学华东师大版八年级上册勾股定理判定.doc

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1、勾股定理逆定理姓名班级组别学习目标:掌握勾股定理的逆定理,并会运用。温故知新:1.若正方形的边长为1,则它的对角线长为2.台风过后,一旗杆在离地面某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,则旗杆在离地面米处断裂?自学导航:请认真看课本P53-54,完成:勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系:,那那么这个三角形么这个三角形是三角形。如△ABC的三边长为3、4、5,可判断它是直角三角形。∵32+42=2552=25∴32+42=52即∴△ABC是直角三角形通过这个例子,你掌握方

2、法了吗?(用较____两个数的______与最____数的_____比较)试一试:模仿以上方法,相信你行!设三角形的三边长分别等于下列各组数,试判断各三角形是否是直角三角形,若是,指出哪一条边所对的角是直角。(1)12,16,20;(2)8,12,15;(3)5,6,8;3、有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形?4、能够成为直角三角形三条边长的正整数称为勾股数,试写两组:综合运用:1、已知在△ABC中,BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为三角形,为最大角,最大角等于度。2、分别有下列几组数据①

3、6、8、10;②12、13、5;③17、8、15;④4、11、9其中能构成直角三角形的有A4组B3组C2组D1组3、三角形的三边长a、b、c的关系为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形4、有一块四边形ABCD的地(如图),∠B=900,AB=4m,BC=3m,CD=12mDA=13m。求该四边形地的面积。CBDA达标测试:1.试判断以如下的a、b、c为三边长的三角形是不是直角三角形,如果是,那么哪一条边所对的角是直角?(1)a=25,b=20,c=1

4、5(2)a=1,b=2,c=(3)a=9,b=41,c=40(4)a:b:c=5:12:13D2.如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=900,求∠DAB的度数。ABC能力提升:判断下列三角形是否是直角三角形:(1)三边长为m2+n2、mn、m2-n2(m﹥n﹥0)(2)三边长之比为1::1:(3)△ABC的三边长分别为a、b、c,满足a2-b2=c2

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