数学华东师大版八年级上册勾股定理

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1、《勾股定理》教学设计李双全教学过程设计（一）创设情境，导入新课。问题1：请同学们欣赏2002年国际数学家大会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发现它是有什么图形构成的？（材料附后）问题2：教师板书课题，介绍直角三角形各边的名称。提问：你知道哪些勾股定理的知识？视学生回答情况确定下步的教学（二）观察演算，合作探究，初具概念问题3：介绍毕达哥拉斯发现勾股定理的故事。利用ppt课件展示毕达哥拉斯的发现和他的探究的过程。提问：这三个正方形之间的面积有什么关系？从中可以转化得到等腰直角三角形三边在数量上有什么关系？（故事附后）问题4：毕达哥拉斯想到：这一结论是不是所有的直角三角形都具

2、备呢？于是展开了进一步的探索。问题5：你是怎样演算的？方案1：学生能够用面积分割法如图一或用面积补全法如图二的方法验证了结论，则直接进行下一步的教学。                      方案2：学生不能够得到，探究学习有困难，则教师借助ppt课件演示，精讲点拨面积的割补法，对命题进行验证。问题6：通过我们大家一起的实验，你得到任意直角三角形的三边之间有什么关系吗？试用语言描述。学生描述，教师板书。（三）引导实验，探究论证，形成体系。问题7：我们已经对直角三角形三边之间关系有了充分的认识。但它的正确性需要数学理论做基础，我国古代数学家赵爽就对该命题进行了严谨的论证。我们刚才

3、欣赏的会徽就是他的论证方法。下面我们一起进行论证。问题8：学生用4个全等的直角三角形重新拼凑图形并根据排放画出图形并用面积法进行论证。学生或小组间进行合作实验，共同协作探究；教师巡视指导。问题9：教师选取代表性的拼接方法，全班展示。（四）归纳提高，巩固运用，形成能力。问题10：我们这节课研究的勾股定理是对什么的研究？它侧重是研究直角三角形的什么关系？以前学习直角三角形的哪些知识？【问题11：完成以下练习题教材69页第1题、学生独立完成；教师巡视指导，板书得数，介绍勾股数。（五）归纳小结，反思提高问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课

4、主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法及评价学生在课堂上的表现对学生进行思想教育。布置作业．教材70页2、8题。六、目标检测设计1．在等边三角形中边长为10，则该三角形的面积是多少？2．在一个直角三角形中两边的长为3、4，则第三条边长度是多少？3、湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一阵风吹来，荷花吹离2m处，斜于水4、作业教材69页习题18.1中第2题、第7题。