数学华东师大版八年级上册勾股定理二

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1、§14.1勾股定理第二课时【本课目标】1.通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性。2.通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能。【教学过程】1.情境导入多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板。2、课前热身让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形。3、合作探究(1)整体感知通过相同直角三角形的拼图体验,让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性,通过运用勾股定理解题,训练培养学生应用知识的技能,通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用。(2)四边互动:出示课本中图14.1.5和14.1.6。       互动1:师:你会

2、拼出如图14.1.6所示的图形吗?生:讨论交流,举手回答问题。师:你能运用面积列出等式说明勾股定理吗?生:讨论交流,举手回答问题,并尝试说理。明确:①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积。②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积。③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积。④结论是。互动2:出示课本中图14.1.7和14.1.8.       师:你会拼出图14.1.7吗生:动用操作师:你会用面积等式说明勾股定理吗?生:讨论交流,举手回答并说理。明确:①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形

3、面积。②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积。③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积。④结论是。互动3:师:出示如右图所示的图形.你会拼成如图所示的图形吗?它需要几块三角板?生:独立尝试后,在小组之间交流,并举手回答问题.师:你会列出面积等式说明勾股定理吗?生:讨论交流,举手回答问题,并尝试说理.明确:①梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积。②梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形。③梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积。④结论是。例题教学:例2 如图14.1.9,

4、为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160米,BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远?解 在直角三角形ABC中,AC=160,BC=128,根据勾股定理可得=96(米)答:从点A穿过湖到点B有96米.明确:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方:4、达标反馈配套练习。5、学习小结(1)内容总结可以通过拼图,得到正方形,再根据面积相等列出等式,从而验证勾股定理;运用勾股定理可以解决许多实际问题;运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理。(

5、2)方法归纳通过动手操作、合作交流和亲身体验培养学生食好的学习方法,逐步养成优良的学习。6、实践活动:动手制作直角三角形,并以三边长度为边作一个你喜欢的正多边形,研究它们面积之间的关系。7、巩固练习:课本练习

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