数学华东师大版八年级上册勾股定理的复习.ppt

《数学华东师大版八年级上册勾股定理的复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理的复习教学目标：1.准确掌握勾股定理和勾股定理的逆定理以及它们的区别和联系;2.熟练应用勾股定理和勾股定理的逆定理解决问题；3.从整体上系统地掌握本章知识之间、本章知识与其它知识之间的联系。ARCPQB一、勾股定理的发现勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。二、勾股定理的证明ccaabbccaabbbacCａｂccaabb（一）（二）（三）三、勾股定理的应用（一）直接运用勾股定理求边1、在Rt△ABC中∠C=90，①若a=5，b=12，则c=__；②若a=15，c=25，b

2、=_；③若c=61，b=60，则a=__。三、勾股定理的应用3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm,则斜边上的高是。4.8cm2.若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x=_____。（一）直接运用勾股定理求边三、勾股定理的应用（二）先构造，再运用ABC5561、如图，求△ABC的面积。D2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mABCDE四、勾股定理的逆定理若一个三角形三边长a、b、c满足a2+b2

3、=c2,则这个三角形为直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数1.已知：在△ABC中，AC＝10cm，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。ABC102624勾股定理逆定理的应用2.已知：，则由、为三边的三角形是三角形。、3.若△ABC的三边a、b、c满足a2-6a+9+(b-4)2+(c-5)2=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形a2+b2=c2形数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt

4、△互逆定理勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.逆定理:a2+b2=c2五、勾股定理的综合运用勾股定理与其逆定理综合的问题1.如图，在四边形ABCD中，∠B=AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。ABDC90◦44622.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c,下列命题中的假命题是（）A.若∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.若c2=b2－a2

5、，则△ABC是直角三角形，且∠C=90。C.若（c+a）(c－a)=b2，则△ABC是直角三角形D.若∠A︰∠B︰∠C=5︰2︰3，则△ABC是直角三角形3.若Rt△ABC的两直角边为a，b，斜边为c，a+b=14，c=10，求该三角形的面积。oAABD最短路程问题C一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。43O折叠问题矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ABCDEF（B）（C）410x10-x10-x网

6、格问题ABC1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？2、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位。(1)在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；CD27AB2=22+72AB2=53(2)你能在图上画出面积依次为13个单位、10单位、5个单位的正方形吗？AB2=22+12=5AB2=32+12=10AB2=32+22=13ABC反思提升我的收获：一对定理---勾股定理和它的逆定理及其应用一种方法---勾股定理与方程综

7、合运用的方法一种思想---数形结合的思想三个一