宁夏育才中学2012届高三数学月考(五)试题 文【会员独享】

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1、2012届试题数学（文科）2012.2参考公式：样本数据的标准差，其中为样本平均数一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈N

2、x

3、≤2}，则A∩B为.A.{1，2，3，4}B.{-2，-1，0，1，2，3，4}C.{1，2}D.{2，3，4}2．双曲线3x2﹣y2=3的离心率为A.1B.C.D.23.下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是A．B．C．D．y=﹣x34．已知

4、

5、=1，

6、

7、=6，=2，且向量与的夹角等于A．1500

8、B．900C．600D．3005．过原点且倾斜角为600的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为A.B.2C.D.26．已知函数(其中)的图象如下面右图所示，则函数的图象是A．B．C．D．7．设函数f(x)=sin(x+)+sin(x﹣)(>0，)的最小正周期为,则A．f(x)在(0，)单调递减　　　　B．f(x)在(0，)单调递增C．f(x)在(0，)单调递增　　　D．f(x)在(0，)单调递减x3456y2.5m44.58．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生

9、产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为A．4　B．3.15C．4.5D．3正视图侧视图俯视图9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．12B．C．3D．10．已知sin+cos=，∈(0，)，则tan的值为A．B．C．或D．或11．已知实数x,y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是A．3B．5C．1D．012．已知函数f(x)=

10、2x﹣

11、3

12、，若0<24x-3均成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③“若a＞b＞0且c

13、＜0，则”的逆否命题；④若命题p：x∈R，x2+1≥1,若命题q：x∈R，x2﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.其中真命题有.16．在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=1350，若AC=AB，则BD=.三、解答题：(本大题共6小题,，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分12分）已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；8用心爱心专心（Ⅱ）若=，求{}的前n项和.18．(本小题满分12

14、分）ABCDFEP如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.19．(本小题满分12分）我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.（

15、Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）分组频数频率[40,50)2[50,60)3[60,70)10[70,80)15[80,90)12[90,100]8合计50（Ⅰ）频率分布表405060708090100O···0．010．020．03(Ⅰ)频率分布直方图为20．(本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且

16、

17、=2，点（1，）在该椭圆

18、上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.21．(本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若g(x)=+在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.22．选修4－1：几何证明选讲ACBEOD如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（I）求证：直线是⊙的切线；（II）若⊙的半径为，求的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：