宁夏育才中学2019届高三数学上学期月考试题二文

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1、宁夏育才中学高三年级第二次月考数学（文科）（试卷满分150分,考试时间为120分钟）第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合M={1,2,5},N={xx<2},则McN等于（）A.{1}B.{5}C.{1,2}D.{2,5}2.函数兀Q=J==+加（2兀+1）的定义域为J4-/A.[-宁2]B.[--,2）C.（--,2]D.（3.在等差数列{%}中，^a3+a4+a5=3,ag=8,贝归辽的值是（）BA=b，则向量MC=

2、A・15B.30C・31D.6417A.-a——b217B.-a+—b2C.a--b2D.1.a+—Z?25.在数列{陽}中,a--2,=1a'则勺018的值为()113A.-2B・一C.一D.3226.设$为等差数列{禺}的前〃项和,且ai=—2018,>2018^2016-2,则日2—(201820164.M是AABC边AB上的屮点，记=))A.-2016B.-2018C.2018D.201671ab7•已知a、b为非零向量，且a、b的夹角为亍若卩=—+匸「则IpI=（）

3、a

4、

5、b

6、（A）l（B）边（0^3（D）2&

7、己知各项均为正数的等比数列{an}中，鸟・他=9，则1°3馅+1°3层+・・+1003。10等于（）A.12B.10C.8D.2+log359.设卜ABC的三内角儿B、C成等差数列，sim4・sinB.sinC•成等比数列，则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.屮国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的

8、路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地，请问第二天走了()A.96里B.48里11.向量a(cos,2),b71、7()3B.3C.192里D.24里(sin,1),若a//b，则tan(11C.—D.33部分对应值如下表。12.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],f(x)的导函数y=/*(%)的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题:①函数f(x)在[0,1]是减函数；②如果当xe[-l,/]Rt,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4；③函数y=f(x)-a有4个零点，贝ij1

9、)A.3个B.2个C.1个D.0个第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知函数/(兀)是定义在R上的奇函数，当用(-oo,0)时，/(x)=2x3+卡，则f(2)=14.已知向量a=(3,1),b=(l,3),c=(k,7),若(a-c)〃b,则k=.15.已知扇形的周长是4cm，面积是Icm»则扇形的圆心角的弧度数是.16.已知数列｛色｝为等比数列，S”为其前n项和，nwN*，且q+色+色=3,三•解答题：本大题共5个小题，满分70分.解答应写出文字说明

10、、证明过程或演算步骤.13.（10分）己知等差数列｛弭的前n项和为Sn,各项为正的等比数列｛bn｝的前n项和为Tn,a】二一1,b]=l,a2+b2=2.(1)若出+b：汙5,求｛bj的通项公式；(2)若T3=21,求S318.(12分）如图所示，在四边形ABCD中，D=2B，且cosB（1）求AACD的面积：（2）若BC=4巧,求AB的长.19.（12分）已知数列｛aft｝的前n项和为SnSn+n=2an^nEN）（1）求ava2（2）证明：数列an+1｝为等比数列，并求数列［an］的通项公式;20.(12分)、si

11、n-y),_LLxE[0,f3■3fx匕知向量a=(cos-yx»sin—x)，b二(cos石,求：（i）且•b及

12、a+b（2）求函数f（x）二且♦b—a+b的最小值・19.(12分)、函数f(x)二x(lnx-l).(I)求f(x)的单调区间；11?a(II)对任意x6(0,+oo),不等式-x—X+-+l

13、程为｛2(f为参数).在以原点。为极点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为q=4cos0.(1)写出直线/的普通方程和圆C的直角坐标方程.(2)若点P坐标为(1,1),圆C与直线/交于4,3两点，求

14、開+

15、的值.21.［选修4-5：不等式选讲］(10分)已知函数f(x)=

16、x+a

17、+

18、x—2

19、.