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《宁夏育才中学2019届高三数学上学期月考习题二文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏育才中学高三年级第二次月考数学(文科)(试卷满分150分,考试时间为120分钟)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则等于()A.B.C.D.2.函数的定义域为 A.B.C.D.3.在等差数列中,若,,则的值是()A.15B.30C.31D.644.是边上的中点,记,,则向量()A.B.C.D.5.在数列中,,则的值为()A.−2B.C.D.6.设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=-2018,,则a2=( )A.-2016B.-2018C.2018D.20167.已知a、
2、b为非零向量,且a、b的夹角为,若p=+,则
3、p
4、=( )(A)1(B)(C)(D)28.已知各项均为正数的等比数列中,,则等于()A.12B.10C.8D.2+9.设的三内角成等差数列,成等比数列,则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了()A.96里B.48里C.19
5、2里D.24里11.向量a=(cosa,-2),b=(sina,1),若a//b,则tan(a-)=()A.-3B.3C.D.-12.已知函数f(x)的定义域为,部分对应值如下表。f(x)的导函数的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题:①函数f(x)在[0,1]是减函数;②如果当时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;③函数有4个零点,则;其中真命题的个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知函数是定义在R上的奇函数,当x时,,则14.已知向量a=(3,1),b=(1,3),c
6、=(k,7),若(a-c)∥b,则k= . 15.已知扇形的周长是,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是__________.16.已知数列为等比数列,为其前n项和,,且,,则.三.解答题:本大题共5个小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,各项为正的等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,a2+b2=2.(1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式;(2)若T3=21,求S318.(12分)如图所示,在四边形中,,且求的面积;若,求的长.19.(12分)已知数列的前项和为,且满足.(1)求(2)证明
7、:数列为等比数列,并求数列的通项公式;20.(12分)、已知向量,,且,求:(1)及;(2)求函数的最小值.21.(12分)、函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为.在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的方程为.写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程.若点坐标为,圆与直线交于两点,求的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=
8、x+a
9、+
10、x-2
11、.(1)当a
12、=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤
13、x-4
14、的解集包含[1,2],求a的取值范围.参考答案一、单项选择:CDACD,ACBDA,AB二、填空题答案:12,5,2,45三、解答题17(1)bn=2n-1,(2)s3=-618、【答案】(1)(2)8由余弦定理知,19、【答案】(1)(2)证明:当时,,则两式相减得即于是又所以数列是以为首项,为公比的等比数列.所以即所以数列的通项公式为20.解析:【解答】解:(1)∵,,∴.∵=(,)∴.∵,得cosx>0,∴.(2)由(1)的结论,可得.∵,可得0≤cosx≤1.∴当时,即x=时,f(x)取得最小值21、(Ⅰ)解:的定义域
15、是,所以在单调递减,在单调递增.(Ⅱ),令则有在上恒成立即在上恒成立由(Ⅰ)可知,,由表格可知,则有.(方法不唯一)22、直线的普通方程为:圆的直角坐标方程为:将代入得:得则【解析】23、【答案】(1){x
16、x≤1或x≥4};(2)[-3,0]试题解析:(1)当a=-3时,f(x)=当x≤2时,由f(x)≥3得-2x+5≥3,解得x≤1;当2<x<3时,f(x)≥3无解;当x≥3时,由f(x)≥3得2x-5≥