2013年高考真题文科数学试题分类汇编7导数及其应用

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编7：导数一、选择题1．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知函数,下列结论中错误的是（　　）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则2．（2013年高考大纲卷（文））已知曲线（　　）A．B．C．D．3．（2013年高考湖北卷（文））已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．4．（2013年高考福建卷（文））设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（　　）A．B．是的极小值点C．是的极小值

2、点D．是的极小值点5．（2013年高考安徽（文））已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（　　）A．3B．4C．5D．66．（2013年高考浙江卷（文））已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是taoti.tl100.com你的首选资源互助社区DCBA二、填空题7．（2013年高考广东卷（文））若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.8．（2013年高考江西卷（文））若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________.三、解答题9．（2013

3、年高考浙江卷（文））已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若

4、a

5、>1,求f(x)在闭区间[0,

6、2a

7、]上的最小值.10．（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).(Ⅰ)将表示成的函数,并求

8、该函数的定义域;zhangwlx(Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.zhangwlx11．（2013年高考陕西卷（文））已知函数.(Ⅰ)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;(Ⅱ)证明:曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点.(Ⅲ)设a

9、图象上的两点,且.(Ⅰ)指出函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,证明:;(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.15．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））己知函数f(X)=x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值;(II)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.16．（2013年高考北京卷（文））已知函数.(Ⅰ)若曲线在点)处与直线相切,求与的值.(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.17．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））(本小题满分共12分)已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;

10、(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.18．（2013年高考天津卷（文））设,已知函数(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区19．（2013年高考福建卷（文））已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.20．（2013年高考湖南（文））已知函数f(x)=.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+

11、x2<0.21．（2013年高考广东卷（文））设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数在上的最小值和最大值,;22．（2013年高考山东卷（文））已知函数(Ⅰ)设,求的单调区间(Ⅱ)设,且对于任意,.试比较与的大小23．（2013年高考湖北卷（文））设,,已知函数.(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;(Ⅱ)当时,称为、关于的加权平均数.(i)判断,,是否成等比数列,并证明;(ii)、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数,记为H.若,求的取值范围.taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编7：导数一、选

12、择题1．（2013年高考