高考文科数学试题分类汇编--导数

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1、2012高考文科试题解析分类汇编：导数1.【2012高考重庆文8】设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是2.【2012高考浙江文10】设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数A.若ea+2a=eb+3b，则a＞bB.若ea+2a=eb+3b，则a＜bC.若ea-2a=eb-3b，则a＞bD.若ea-2a=eb-3b，则a＜b3.【2012高考陕西文9】设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x

2、=2为f(x)的极小值点4.【2012高考辽宁文8】函数y=x2㏑x的单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）5.【2102高考福建文12】已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两

3、点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)87.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________8.【2012高考上海文13】已知函数的图像是折线段，其中、、，函数（）的图像与轴围成的图形的面积为9.【2012高考江苏18】若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求

4、函数的零点个数．10.【2012高考天津文科20】已知函数，x其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。11.【2012高考广东文21】设，集合，，.（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点.12.【2102高考福建文22】已知函数且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；(2)判断函数

5、f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。13.【2012高考四川文22】已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由。14.【2012高考新课标文21】设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值15.【2012高考重庆文17】已知函数在处取得极值为（1）求a、b的

6、值；（2）若有极大值28，求在上的最大值．16.【2012高考湖北文22】设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值（3）证明：f(x)<.17.【2012高考安徽文17】设定义在（0，+）上的函数（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。18.【2012高考江西文21】已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范围；（

7、2）设g(x)=f(-x)-f′(x)，求g(x)在上的最大值和最小值。19.【2012高考辽宁文21】设，证明：(Ⅰ)当x﹥1时，﹤（）(Ⅱ)当时，20.【2012高考浙江文21】已知a∈R，函数（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+＞0.21.【2012高考全国文21】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值。22.【2012高考陕西文21】设函数（1）设，，证明：在

8、区间内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，，，求b+3c的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；