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《2012高考文科分类汇编导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考文科试题解析分类汇编：导数1.【2012高考重庆文8】设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是2.【2012高考浙江文10】设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数A.若ea+2a=eb+2b，则a＞bB.若ea+2a=eb+2b，则a＜bC.若ea-2a=eb-2b，则a＞bD.若ea-2a=eb-2b，则a＜b3.【2012高考陕西文9】设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值
2、点4.【2012高考辽宁文8】函数y=x2㏑x的单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）5.【2102高考福建文12】已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分
3、别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)87.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________8【2102高考北京文18】（本小题共13分）已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。9.【2012高考江苏18】（16分）若函数在处取得极大
4、值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数．（3）令，则。10.【2012高考天津文科20】（本小题满分14分）已知函数，x其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。11.【2012高考新课标文21】（本小题满分12分
5、）设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值12.【2012高考重庆文17】（本小题满分13分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值．13.【2012高考湖北文22】（本小题满分14分）设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值14.【2012高考安徽文17】（本小题满分12分）
6、设定义在（0，+）上的函数（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。15.【2012高考江西文21】（本小题满分14分）已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范围；（2）设g(x)=f(-x)-f′(x)，求g(x)在上的最大值和最小值。16.【2012高考辽宁文21】(本小题满分12分)设，证明：(Ⅰ)当x﹥1时，﹤（）(Ⅱ)当时，17.【2012高考浙江文21】（本题满分15分）已知a∈R，函数（1）求f(x)的单调区间（2）证明：
7、当0≤x≤1时，f(x)+＞0.(2)由于，当时，.当时，.设，则.则有01-0+1减极小值增1所以.当时，.故.19.【2012高考山东文22】(本小题满分13分)已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.20.【2012高考陕西文21】（本小题满分14分设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，，，求b+3c的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；（北京文8
8、）已知点,,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为A.4B.3C.2D.1（辽宁文6）若函数为奇函数，则a=A．B．C．D．1(全国Ⅰ文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=（A）（B）（C）（D）（山东文4）曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（A）-9（B）-3（C）9（D）15（陕西文4）函数的图
