广东07-12年高考文科数学试题

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。11．已知集合M={x

2、1x0}，N={x

3、0}，则M∩N=1xA．{x

4、-1≤x＜0}B．{x

5、x>1}C．{x

6、-1＜x＜0}D．{x

7、x≥-1}2．若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b1A．-2B．C.D．2233．若函数f(x)x(xR)，则函数yf(x)在其定义域上是A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D.单涮递增的奇函数4．若向量a、b

8、满足

9、a

10、=

11、b

12、=1，a与b的夹角为60，则aa+ab133A．B．C.1D．22225．客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是6.若l、m、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A．若//,l,n，则l//nB．若,l，则lC.若ln,mn，则l//mD．若l,l//，则//第1页，共32页7．图l是某县参加2007年高考的学

13、生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A、A、…、A(如A12m2表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．i9B．i8C．i7D．i68．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是3111A．B．C．D．10510129．已知简谐运动f(x)2sin(

14、x)()的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最32小正周期T和初相分别为A．T6,B．T6,C．T6,D．T6,636310．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为A．18B．17C．16D．15二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生

15、只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11．在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是．12．函数f(x)xlnx(x0)的单调递增区间是．213．已知数列{a}的前n项和Sn9n，则其通项a；若它的第k项满足nnn5a8，则k．k第2页，共32页14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为sin3，则点(2,)到6直线l的距离为．15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=．三、解

16、答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若ABAC0，求c的值；(2)若c5，求sin∠A的值．17．(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S18.(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(

17、吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：32.5435464.566.5)第3页，共32页19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xoy中，已知圆