广东07-12年高考数学数列题目及答案(文科)

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1、2007年广东高考文科卷13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=____________；若它的第k项满足5＜＜8，则k=__________20．(本小题满分14分)已知函数，、是方程的两个根()，是的导数设，，.(1)求、的值；(2)已知对任意的正整数有,记,.求数列{}的前项和．2008年广东高考文科卷4．记等差数列的前项和为，若则该数列的公差（）A．2B．3C．6D．721．（本小题满分14分）设数列满足数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有．（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前项和．2009年广东高考文

2、科卷5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.220.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足－=+（n2）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前n项和为，问>的最小正整数n是多少?2010年广东高考文科卷4.已知数列为等比数列，Sn是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则＝(　　)A．35             B．33               C．31              D．2921.已知曲线：y＝nx2，点Pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲线Cn上的

3、点(n＝1,2，…)．(1)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标；(2)若原点O(0,0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，试求点Pn的坐标(xn，yn)；(3)设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足(2)中条件的点Pn的坐标，证明：(＝1,2，…)．2011年广东高考文科卷20．（本小题满分14分）设b>0，数列满足a1=b,（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，2b+12012年广东高考文科卷19．（本小题满分14分）设数列的前项和，数列的前项和为，满足．（1）求的值；（2）

4、求数列的通项公式．参考答案2007年广东高考文科卷15.答案为：2n-10,8解析:，.又∵－8也适合2n－10,.由5<2k－10<8,∴7.5

5、2＝2.又q＞0,∴.∴.20.【解析】（1）,,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；（2）；由得，满足的最小正整数为112.2010年广东高考文科卷4.答案为：C　∵数列为等比数列，∴，∴＝2.又∵与2的等差中项为，即有，∴.∴.∴＝，.∴.21．解：（1），设切线的斜率为，则∴曲线在点处的切线的方程为：又∵点在曲线上,∴∴曲线在点处的切线的方程为：即令得，∴曲线在轴上的交点的坐标为（2）原点到直线的距离与线段的长度之比为：当且仅当即时，取等号。此时，故点的坐标为（3）证法一：要证只要证

6、只要证，又，所以2011年广东高考文科卷20．（本小题满分14分）解：（1）由，令当①当②当时，（2）当只需综上所述2012年广东高考文科卷19.解：(1)，（2）①②①-②得：③④③-④得：，，，数列的通项公式为