2008年广东高考文科数学试题

2008年广东高考文科数学试题

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“长形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写

2、上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答案的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式V=其中S是锥体的底面积,h是锥体的高,如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A=(参加北京奥运会比赛的运动员),集合B=

3、(参加北京奥运会比赛的男运动员)。集合C=(参加北京奥运会比赛的女运动员),则下列关系正确的是A.AB     B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A2.已知0<a<2,复数z=a+i(i是虚数单位),则

4、z

5、的取值范围是A.(1,)B.(1,)C.(1,3)D.(1,5)3.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)4.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=A.7B.6C.3D.25.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R

6、,则f(x)是 A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6.经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是第4页共4页 A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=07.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A,B,C分别是△CHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为        8.命题“若函数f(x)=logxx(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则logx2<0”的逆否命题是 A.若logx2<0,则函数f(x)=logxx

7、(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 B.若logx2≥0,则函数f(x)=logxx(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数 C.若logx2<0,则函数f(x)=logxx(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数 D.若logx2≥0,则函数f(x)=logxx(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数9.设a∈R,若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点,则 A.a<-1B.a>-1C.a>-D.a<-10.设a,b∈R,若a->0,则下列不等式中正确的是A.b-a>0B.a3+b3<0C.b+a>0D.a2-b2<0二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5

8、分,满分20分.(一)必做题(11-13题)11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,,由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是   .第4页共4页12.若变量x,y满足则z=3x+2y的最大值是________。13.阅读图4的程序框图,若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。(注:框图中的赋值符号“=”,也可以写成“←”或“:=”)(二)选择题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C1与C2的极坐标方向分别为

9、ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<),则曲线C1与C2交点的极坐标为________.15.(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切点,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于B点,PB=1,则圆O的半径R=________.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分13分)已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1,其图像经过点M.(1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β,且f(

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