优质金卷：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018届高三第二次模拟考试文数试题（考试版）

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1、绝密★启用前nn黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018届高三第二次模拟考试数学（文》试题考试范围：全部内容；考试时间：120分钟;一、选择题1.设集合A=x2-3x+2<0],B=

2、xx<0],则AnB=()A.AB.BC.AuBD.02.已知i表示虚数单位，则1—^—1=()

3、2i+l

4、A.1B.5D.a/53.在区间［-3,3］上随机选取一个实数兀，则事件“2兀-3V0”发生的概率是（）4321

5、•=!上;A.5B.4C.3D.24.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.IB.2C.JD.45.已知S”是公比

6、为4的等比数列｛色｝的前〃项和，若加％-3S“=8,则m-（）A.3B.4C.5D.66.某儿何体的三视图如图所示，•则该儿何体的表面积为（）A.18B.20C.22D.24X2v27.椭圆计+亍=l（d>2）的左、右焦点分別为人,瑪，点P是椭圆上的一点，若ZfJP坊=60。，那么笃的面积为（）2a/33>/33^/34^3A・B.C.D.32438.设向量厅巧满足a+b=5,ci-b=1,则ab=（）A.feB.SC.12D.lbx-y>-2,9.已知变量兀*满足｛兀+y»—2,则丄的最大值为（）x+343A.-

7、B.-C.2D.332/i(1A4.己知函数/(x)=lgL/1+4X2+2x+2,则/(ln2)+fIn-=()'/I2丿A.4B.2C.1D.01y=+xli.己知q是大于•的常数，把函数y二/和朋的图象画在同一坐标系中，下列选项中不可能出现的是()•••C.兀、2丿12.函数/(%)=Asin(69%+^)+BA>0,q>0,0V0V—的部分图象如图所示，A.-1B.・二.填空题13.函数f(x)=2ex的图象在点(0,/(0))处的切线方程为14.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题*“今有五

8、等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗•问*五人各得几何'：”其意思为“有■个人分fc•个橘子，他们分得的橘子数成公差为J的等差数列，问•人各得多少橘子•”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是兀215-已知双曲线一5-CT2•I—l(d>0,b>0)的离心率为2,过双曲线的右焦点且乖直于兀轴的直线被双曲线截得的弦长为加，则巴=b16.三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直，且PA,PB,PC的长分别为2,V5,V7,贝U三棱锥P-ABC的外接球的体积为三、解答题17.如图，在A力中，乙B=90°,

9、乙BAD=乙DAE=zEACRD=2,DE=3e(1)求力B的长；(1)求sinC.16.某小学为了解本校某年级女生的身高情况，从本校该年级的学生中随机选岀100名女生并统计她们的身高（单位：cm），得到下面的频数分布表:分”1（身奇）[125.130)：130.135)J35.HO)14OJI5]烦数20304010（1）用分层抽样的方法从身高在［125,130）和［140,145］的女生中共抽取6人，则身高在［125,130）的女生应抽取几人？（2）在（1）屮抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在［12

10、5,130）内的概率.P16.如图，E是边长为2的正方形ABCD的AB边的中点，将AAED与ABEC分别沿ED、EC折起，使得点A与点B重合,记为点P,得到三棱锥P-CDE.（I）求证：平面PED丄平面PCD；（II）求点P到平面CDE的距离.17.以边长为8馆的正三角形OAB的顶点O为坐标原点，另外两个顶点在抛物线E:x2=2py（p>0）上，过抛物线E的焦点F的直线I过交抛物线E于P,Q两点.（1）求抛物线E的方程；（2）求证：丽•宛为定值；（3）求线段PQ的屮点的轨迹方程.18.己知函数f(x)=x-a^

11、X~]ae/?).（1）当Q=1时，探究函数/（兀）的单调性；（2）若关于兀的不等式/（%）<0在（l,+oo）上恒成立，求Q的取值范围.22.选修4・4：坐标系与参数方程（x=2cost,在直角坐标系无Oy中，曲线5的参数方程为ty=2sim+a（t为参数几以坐标原点为极点，无轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为pcos2e=sine.（1）求曲线5的普通方程，和曲线°2的直角坐标方程；（2）若曲线°1和°2共有四个不同交点，求a的取值范围.23.选修4-1$不等式选讲已知a>0,b>0,且"+命=1

12、.11—+7(1)求Qb的最小值；(2)求的最大值.