优质金卷：广西南宁市第八中学2018届高三毕业班考试理数试题（考试版）

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1、绝密★启用前广西南宁市第八中学2018届高三毕业班考试数学（理〉试考试范闱：全部内容；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，符合•高考大纲命题要求，梯度设置合理.试题比较常规,无偏、难、怪题，个别试题出题比较新颖，部分试题体现考查逻辑思维能力与运算能力，同时也注重知识交汇性与思想方法的考查，如分类讨论的思想、转化的思想等.本卷适合第一轮复习使用.一、选择题1.已知集合A=(xx>3或乂51},B={x2

2、的值为（）4.若cosf--^则cos(龙一2o)=(锂■_z€.?9含/的项的系数是（11A.3B.一3C.3D.-33.若丘：=(24),£=(-1,1),(2a+6)//(a-mb),则加=()11A.2B.2C.-2D.2A.MBIWC.mD.24«6.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若°=贝ljx=2-的否命题为“若x2=49贝ljx^2-B.命题—XWR,,+2尤一1<0”的否定是“0XWR,,+2尤-1>0”C.命题“若无=儿贝]smx=siny^的逆否命题为假命题D.若“P或q”为真命题，贝2问至少有一个真命题久直线y二也+3被圆（x-2）2+（y-

3、3）2=4截得的弦长为2^3,则直线的倾斜角为丄或兰33兀~66t.若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三，视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图I所示，则此儿何体的表面积是（iX.(4+血)龙•b兀+2迥兀€.6tt+9.(84->/2)9执行如图的程序框图'若输出的结果是护则输入的。为（）A.3B.4C.5D.6■・止四棱锥的顶点都在同一球而上，若该棱锥的尚为4,底面边长为2,则该球的体积为（-243龙.)8U27龙16164~7~11.给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导函数，厂（兀）是函数8Ufx）的导函数，若方程r（x）=0有实数解

4、兀0,则称点（x0,/（x0））为函数y=/（X）的“拐点”•已知函数/（x）=3x+4sirtr-cosx的拐点是M(心,/(兀°)),则点M()A.在直线.y=-3x上B.在直线y=3x上C.在直线y=—4兀上D.在直线y=4兀上22口.已知椭圆二+・=l（G>b>0）的左、右焦点分别为片迅，过斥且与兀轴垂直ab~的直线交椭圆于A、B两点,直线A朽与椭圆的另一个交点为C,若Smbc=3S、bcfj则椭圆的离心率为（）•逅■術•応.3術山——B.——C.53510二、填空题x-y>0x+y

5、取一个实数加，能使函数/(x)=x2+V2/;u+2在R上有零点的概率为.(JT兀、15.函数/(x)=2sin(air+0)co>0,—一<(p<-的部分图象如22丿图所示，则/(兀)的图象可由函数g(x)=2sin砒的图象至少向右平移个单位得到.Ki.己知ABC中，角B,-C,A成等差数列，且ABC的面积为1+^2,则AB边2的最小值是.三、解答题n.已知数列｛an｝的前刃项和为S,且・S”=2”£-2.(I)求数列｛色｝的通项公式；(2)设btl=log2+log26Z2+•••+log2an,求使(n-8)/?n>nk对任意neN+恒成立的实数k的取值范围.18.

6、质检部门从企业生产的产品中抽取■件，测量这些产品的质量指标值，由测.量结果得到如图的频率分布直方图，质量指标值落在区间〔55,65),［65,75),［75,85］内的频率之比为4:2:1.(I)求这些产品质量指标值落在区间［75,85］内的频率;(I)若将频率视一为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取7件，记这》件产品中质量指标值位于区间〔45,75)内的产品件数为X,求X的分布列与数学期望•料.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且ZDAB=60°,PAB是边长为Q的正三角形，且平面PA3丄平面ABCD,已知点M是PD的屮点.(I)证明：PB//平面A

7、MC；(2)求直线BD与平^AMC所成角的正弦值.P20.已知点c的坐标为(1,0),力力是抛物线y2=x上不同于原点o的相异的两个动点，且心•(帀=()•(I)求证：点A.C.B共线；(II)若=当吸•曲=0吋，求动点Q的轨迹方程・21.已知函数fW=Inx-x24-x.(I)求函数几町的单调区间；f(x)<

8、--1V2+ax-1(II)证明当«>2时，关于无的不等式丿U}恒成立；>a/5-1(III)若正实数F2满足心)+f(X2)+2(^+x；)+g=0,证明W2•22.选修4・4：坐标系与参数方